2023—2024学年人教版八年级数学上册期末阶段综合复习训练题

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末阶段综合复习训练题（附答案） 一、单项选择题（共18分） 1．下列运算正确的是（　　） A．a•a2＝a2 B．（ab）3＝ab3 C．（a2）3＝a6 D．a10÷a2＝a5 2．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（　　） A．1，1，2 B．1，1，3 C．2，2，1 D．2，2，5 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（　　） A．第四象限 B．第一象限 C．第二象限 D．第三象限 4．如图所示，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是（　　） A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．∠BDA＝∠CDA D．BD＝CD 5．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为（　　） A．24° B．25° C．30° D．35° 二、填空题（共24分） 7．计算：4x4y2÷（﹣2xy）＝　 　． 8．如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x﹣9的值是　 　． 9．化简　 　． 10．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是　 　． 11．一个等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的顶角应该为 　 　． 12．如图，AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE，∠BAC＝72°，∠F＝32°，则∠ABC＝　 　． 13．如图，在△ABC中，BD⊥AD，∠A＝15°，AC＝BC＝6，则BD的长是　 　． 14．如图，坐标平面上，△ABC≌△FDE，若A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为　 　． 三、解答题（共78分） 15．（1）计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷4xy． （2）已知，求的值． （3）先化简，再求值：，其中． 16．解分式方程：． 17．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝﹣1，y． 18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，且EC⊥CA于C，AE＝BF，AE与BF交于点D，试说明AE和BF的位置关系． 19．阅读下面的解题过程： 已知x+x﹣1＝3，求x3+x﹣3的值． 解：∵（x+x﹣1）2＝x2+x﹣2+2＝9，∴x2+x﹣2＝7， ∴x3+x﹣3＝（x2+x﹣2）（x+x﹣1）﹣（x+x﹣1）＝7×3﹣3＝18． 根据上述解题过程，解答下题：已知x+x﹣1＝3，求x5+x﹣5的值． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DB平分∠ABC交AC于点D，DE是AB的垂直平分线，交AB于点E． （1）求∠A的度数． （2）如果BC＝6，AC＝8，求△BDC的周长． 21．列分式方程解应用题： 某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元．问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？ 22．观察下列算式： ①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1 ②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1 ③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1 ④　 　 … （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，且，E为BC延长线上一点，且． （1）求ME的长； （2）求证：△DBE是等腰三角形． 24．如图①，②，③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图． （1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰非直角三角形； （2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰直角三角形； （3）在图③中，以点A为一个顶点，另外两个顶点也在格点上，画一个面积最大的等腰三角形． 25．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E， （1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE＝AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD﹣BE； （3）当直线MN绕点