2023-2024学年华东师大版数学八年级上学期期末模拟试卷（十）

2023-2024华东师大版数学八年级上学期期末模拟试卷（十） 一、单选题 1．－27 的立方根是（　　） A．3 B．-3 C．±3 D．9 2．已知三个数 ，-3， ，它们的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．在下列运算中，计算正确的是（　　） A．a3•a2=a6 B．a8÷a2=a4 C．（a2）3=a6 D．a2+a2=a4 4．命题“若a2=b2，则a=b”。能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a=3，b=3 B．a=﹣3，b=﹣3 C．a=3，b=﹣3 D．a=﹣3，b=﹣2 5．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E在上．若，，，当最小时，的面积是（　　） A．2 B．1 C．6 D．7 6．5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（　　） 5月1日至7日最高气温统计图 A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．4日至5日最高气温下降幅度较大 7．如图，在中，，，则BC的长度为（　　） A．3 B．4 C． D． 8．如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（　　） A．19° B．20° C．24° D．25° 二、填空题 9．64的平方根是　 　，立方根是　 　； 10．计算：　 　． 11．分解因式：4ax2-ay2=　 　. 12．如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝8，S△ABC＝24，且AD⊥BC，点P，Q分别是AB，AD上动点，则BQ+PQ的最小值是 　 　． 13．如图，∠BAC=108°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC，则∠PAQ 的度数是　 　． 14．如图，将矩形 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处，点 落在点 处，已知 ，连接 ，则 　 　. 三、解答题 15．计算： （1） ； （2） . 16．计算： （1） （2） （3） (用简便方法) 17．先化简，再求值：．其中． 18．图①、图②均是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 、 、 均在格点上在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹． （1）在图①中画一个以 为一腰的等腰三角形 ． （2）在图②中过点 画 的垂线 ． 19．如图，中，是延长线上一点，，过点作且，连接并延长，分别交，点，． （1）试说明：； （2）若，，求的度数． 20．如图，为了把海口建成全国文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老牛某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段闯红灯人数共有　 　； （2）请你把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，a=　 　，b=　 　； （4）7～8点所对应的圆心角是　 　°． 21．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，求小巷的宽度． 四、实践探究题 22．【阅读理解】 “若x满足，求的值” 解：设，，则，，所以 【解决问题】 （1）若x满足，求的值． （2）若x满足，求的值． （3）如图，正方形ABCD的边长为x，，，长方形EFGD的面积是240，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）． 23．在中，，．点是直线上一点（点与点、不重合），以为直角边作等腰直角三角形，使，连结． （1）如图①，当点在线段上，点与点在同侧．求证：． （2）如图②，当点在的延长线上，点与点在同侧．若，，则AD=　 　． （3）如图③，当点在的延长线上，点与点在的两侧时，直接写出线段、、三者之间的数量关系：　 　． 24．如图，在中，，，，点D是边的中点，动点P从点D出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动．同时，动点Q从点D出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点C匀速运动．当点P到达终点时，点Q也随之停止运动．过点Q作，使，且点E落在直线的上方，当点P不与点D重合时，以、为邻边作长方形．设长方形与的重叠部分的面积为S，