2023-2024学年华东师大版数学八年级上学期期末模拟试卷（九）

2023-2024华东师大版数学八年级上学期期末模拟试卷（九） 一、单选题 1．一个正数的两个平方根分别为与，则m的值为（　　） A．1 B．2 C． D． 2．计算是（　　） A． B．-3 C．3 D． 3．下列命题中，是真命题的是（　　） A．全等三角形的对应角相等 B．面积相等的两个三角形是全等三角形 C．的解是 D．如果，则 4．正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP'，则PP'的长为（　　） A．2 B． C．3 D．3 5．甲乙两同学在7次体育测试中成绩如折线图，下列说法正确的是（　　） A．甲同学7次测试成绩的众数为20和30，中位数为30 B．乙同学7次测试成绩的中位数为30，7次测试成绩中甲同学成绩较稳定 C．甲同学7次测试成绩的众数为20，中位数为30 D．乙同学7次测试成绩的众数为10和30，7次测试成绩中乙同学成绩较稳定 6．如图 ，要测量河两岸相对的两点 A，B的距离，先在 AB的垂线 BF上取两点 C，D，使 BC＝CD，再作出 BF的垂线 DE，使点 A，C，E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得 AB＝DE，因此测得 DE的 长就是 AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（　　） A．SAS B．HL C．SSS D．ASA 7．如图， 平分 ， 于点 ， ， ，则 的面积等于（　　） A．28 B．21 C．14 D．7 8．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若AB＝4，AC＝5，则△ADE的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．13 二、填空题 9．已知 ，则 的值为　 　. 10．当 　 　时，式子 的值最小，最小值是　 　. 11．把多项式 分解因式的结果是　 　. 12．顶角为的等腰三角形叫做“黄金三角形”．如图，是一个“黄金三角形”，，是的角平分线，延长到点，使得，则的度数为　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是∠ACB的平分线CD上的一动点，，△ABC的面积为，则PA＋PE的最小值为　 　. 14．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若FN＝3，则正方形纸片的边长为　 　． 三、解答题 15．计算：（﹣1）2019+ +（ ）﹣1 16．因式分解： （1） ； （2） . 17．先化简，再求值： ，其中 . 18．（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）； （2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论） 19．为了解学生阅读课外书籍的情况，学校对学生平均每周阅读课外书籍的时间进行了抽样调查，2小时以上的记为A，1.5至2小时的记为B，1至1.5小时的记为C，1小时以下的记为D，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）本次一共调查了　 　学生，D所对应的扇形圆心角的大小是　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）若全校有2000人，估计每周平均阅读时间在1.5小时以上的学生有多少人？ 20．如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠： （1）重合部分是什么图形？请说明理由。 （2）若AB=4，BC=8，求AF. 21．如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4． （1）求证：AE∥DF； （2）求AD的长度． 四、实践探究题 22．配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为5＝22+12，所以5是“完美数”． 【解决问题】： （1）已知29是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式． （2）若x2﹣6x+5可配方成（x﹣m)+n（m、n为常数），则mn＝　 　． （3）已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值； （4）已知S＝x