2024年中考数学复习专题练习题：全等三角形

2024年中考数学复习专题练习题：全等三角形 一、选择题 1．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 3．如图，为了测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择了一点，测得，，然后在的同侧找到点使，，得到，所以测得的长就是，两点间的距离，这里判定的理由是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 5．如图，，，则下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6． 如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，点E，BE、CD相交于点O．∠1＝∠2，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 8．如图，AD 是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为12，DE =2，AB = 7，则 AC 的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9． 如图，已知，若以“”为依据证明≌，还需要添加的条件是　 　． 10．如图，在中，已知，，，则　 　度． 11．如图，已知中，、分别是、的平分线，、交于点，，则　 　． 12．如图，已知，是的中点，平分，，则等于　 　． 13．如图，，，于点，于点若，，则 　 　． 三、解答题 14．如图，已知，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 15．已知：如图，点 在 的边 上，且 . （1）求证： ； （2）若 的平分线 交 于点 ， 交 于点 ，设 ， ，求 的长. 16．如图，在中，于点D，于点E，AD与CE相交于点F，并且． (1)求证：； (2)若，，求AF的长． 17．如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE． （1）求证：△CBD≌△CAE． （2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由． 18．在中，，，直线经过点，且于，于. （1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①；②； （2）当直线绕点旋转到图2的位置时，求证：； 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．OA=OD 10．100 11． 12． 13．0.8 14．（1）证明：∵ ∴，即 在和中 ∴． （2）解：如图： ∵ ∴ ∵，， ∴． 15．（1）证明：在 中， ， 在 中， ， ∵ ， ， ∴ （2）解：∵ ，∴ ， 又 ，∴ ， ∵ 平分 ，∴ ， 在 和 中， ，∴ ， ∴ ，∵ ， ， ∴ 16．（1）证明：，， ． ． ． 在和中， ． ． （2）， ． ， ． ． 17．（1）证明：∵△ABC、△DCE为等边三角形， ∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=∠DBC=60°， ∵∠ACD+∠ACB=∠DCB，∠ECD+∠ACD=∠ECA， ∴∠ECA=∠DCB， 在△ECA和△DCB中， ， ∴△ECA≌△DCB（SAS）； （2）解：∵△ECA≌△DCB， ∴∠EAC=∠DBC=60°， 又∵∠ACB=∠DBC=60°， ∴∠EAC=∠ACB=60°， ∴AE∥BC． 18．（1）证明：①，， ， ， ，， ， 在和中， ， ． ②由（1）知：， ，， ， （2）证明：，， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$