2024年中考数学复习专题练习题：分式

2024年中考数学复习专题练习题：分式 一、选择题 1．在，，，中，是分式的有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 3．如果把分式中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的10倍 C．缩小为原来的倍 D．缩小为原来的 4．使分式 等于0的x的值是（　　） A．1 B． C． D．不存在 5．当 时， 的值是（　　） A． B． C．-2 D．2 6．若方程有增根，则增根可能为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．1 7．在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x的分式方程的解是非正数，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．分式有意义的的取值范围是　 　. 10．若分式的值为0，则a=　 　． 11．计算：　 　. 12．若，，则的值为　 　． 13．若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件所有整数的积为　 　． 三、解答题 14．计算： （1） ； （2） ； （3） ． 15．解方程： （1） （2） 16．先化简，再求值：，其中． 17．为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？ 18．为助力乡村振兴，某单位给结对帮扶的家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗每棵的价格比甲种树苗贵10元，用690元购买乙种树苗的棵数恰好是用460元购买甲种树苗的棵数的倍． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？ （2）二十天后，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的价格比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的价格不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过2100元，那么这次他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．A 6．A 7．A 8．A 9． 10．-2 11．a-1 12． 13．8 14．（1）解： = = （2）解： = = = = （3）解： = = = = = ． 15．（1）解：， 方程两边同乘以，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得， 经检验，不是分式方程的解， 所以原方程无解； （2）解：， 方程两边同乘以，得， 移项、合并同类项，得， 因式分解，得， 解得或， 经检验，不是分式方程的解；是分式方程的解， 所以原方程的解为． 16．解： ∵ ∴ 当时，原式． 17．（1）解：设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天， 依题意得： + =1， 解得x=20， 检验，当x=20时，3x≠0， 所以原方程的解为x=20． 所以3x=3×20=60（天）． 答：乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天 （2）解：设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天， 则有y（ + ）=1， 解得y=15． 需要施工的费用：15×（15.6+18.4）=510（万元）． ∵510＞500， ∴工程预算的费用不够用，需要追加预算10万元 18．（1）解：设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是元， 依题意有， 解得：， 经检验，是原方程的解， 则． 答：甲种树苗每棵的价格是40元，乙种树苗每棵的价格是50元； （2）解：设他们可购买y棵乙种树苗， 依题意有， 解得， ∵y为整数， ∴y最大为21， 答：他们最多可购买21棵乙种树苗． 学科网（北京）股份有限公司 $$