2024年中考数学复习专题练习题：反比例函数

2024年中考数学复习专题练习题：反比例函数 一、选择题 1．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 2．关于反比例函数的图象，下列说法错误的是（　　） A．该反比例函数图象经过点（2，-4） B．在每一象限内，y随x的增大而增大 C．该反比例函数图象经过第一、三象限 D．该反比例函数图象关于原点对称 3． 如图，点P是反比例函数y=图象上一点，过点P作PA⊥y轴，垂足为点A，点B在x轴上，则△PAB的面积是（　　） A． B．1 C．2 D．4 4．已知一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时，的取值范围是（　　） A．或 B．或 C． D． 5．若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（　　） A．R≥1 B．0＜R≤2 C．R≥2 D．0＜R≤1 7．如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y= （x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　） A．2≤k≤9 B．2≤k≤8 C．2≤k≤5 D．5≤k≤8 8．如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，顶点，分别在轴负半轴和轴正半轴上，点是斜边的中点，若反比例函数的图像经过，两点，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知函数y＝（m+3）x|m|﹣4是反比例函数，则m＝　 　． 10．已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为　 　． 11．点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是　 　 ． 12．如图，点在双曲线的图象上，轴，垂足为A，若，则该反比例函数的表达式为　 　． 13．如图，点B在反比例函数的图象上，点在轴上，过点作交轴负半轴于点，若，则的值为　 　. 三、解答题 14．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，A点的横坐标是1，过点A作轴于点C，连接. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标，直接写出不等式的解集. 15．经研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）之间的关系满足反比例函数，已知小明的近视眼镜度数为200度，他的镜片焦距为0.5m． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）已知王力的近视眼镜度数为400度，请你求出王力近视眼镜的镜片焦距． 16．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，且一次函数图象交y轴于点A. （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，x的取值范围. 17．泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图)．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃． （1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围： （2）从水壶中的水烧开(100℃)降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？ 18．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点．点在反比例函数的图像上的一点，轴，垂足为，与交于点，． （1）求，的值； （2）若点为轴上的一点，求当最小时，点的坐标； （3）是平面内一点，是否存在点使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 9．3 10．-7 11．＜y＜2　 12． 13． 14．（1）解：联立得， ∵一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，A点的横坐标是1， ∴是方程的一个解， ∴， ∴， ∴一次函数解析式为，反比例函数解析式为； （2）解：联立得， ∴， 解得或， 当时，， ∴点B的坐标为， ∵当或时，反比例函数图象在一次函数图象上方， ∴不等式的解集为或. 15．（1）解：根据题意，得 点（0.5，200）满足反比例函数， ∴，解得k=100， ∴y与x之间的函数关系式为． （2）解：当y=400时，，解得x=0.25， ∴王力近视眼镜的镜片焦距为0.25m． 16．（1）解：∵反比例函数的图象经过点，