2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习卷

2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习卷 一、单选题 1．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（　　） A．邻边相等 B．四个角都是直角 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2．在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．， 3．如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图 （　　） A． B． C． D． 4．有人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，A是反比例函数y＝的图象上一点，点C在x轴上，且S△ABC＝2，则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2 6．广西北部湾某中学为了使学生能够更好地进行体育活动，决定修建一个长方体形状的游泳池，其底面周长为100 m，设游泳池的底面长方形的长为x m，要使游泳池的底面面积为400 m2，则可列方程为（　　） A．x（100-x）=400 B．2x（100-2x）=400 C．x（100-2x）=400 D．x（50-x）=400 7．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　） A． B． C． D． 8．如图， 在平面直角坐标系中， 的顶点 与原点重合，点 在 轴的正半轴上， 按以下步骤作图：①以点 为圆心，适当长度为半径作 弧，分别交边 ， 于点 ， ；②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧， 两弧在 内交于点 ；③作射线 ，交边 于点 ．若 ， ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1，S2，S3．若S1+S3＝20，则S2的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，在平行四边形 中，对角线 、 相交于 ， ， 、 、 分别是 、 、 的中点，下列结论： ① ；② ；③ ；④ 平分 ；⑤四边形 是菱形． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤ 二、填空题 11． 如图，是正方形内的一点，连结、，将绕点逆时针旋转到的位置，则它旋转了　 　 度． 12．如图，两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子，由此可判断图　 　是在灯光下形成的，图　 　是在太阳光下形成的． 13．若点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数 （a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　 　.（用“＜”连接） 14．某市体育局要组织一次篮球赛，每两队之间都赛一场，计划安排5天，每天4场比赛，设邀请x支球队参加比赛，则可以列出方程为　 　. 15．如图，在 中， ， ， ， ， ，点 在 上， 交 于点 ， 交 于点 ，当 时， 　 　． 三、计算题 16．用适当的方法解方程：x2﹣6x+9=（5﹣2x）2． 17．解方程 （1） （2） 四、解答题 18．如图，已知直线，，分别截直线于点，，，截直线于点，，，且. （1）如果，，，求的长； （2）如果，，求的长. 19．如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面 ，竹标顶端离地面 ，小明到竹杆的距离 ，竹杆到塔底的距离 ，求这座古塔的高度. 20．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球，记下颜色后放回，多次试验后，测得：摸到红色乒乓球、黄色乒乓球的频率分别稳定在20%和30%左右. （1）试求出纸箱中蓝色乒乓球的个数； （2）假设向纸箱中再放进红色乒乓球x个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色乒乓球的概率为0.5，试求x的值. 21．某果农计划在一片向阳的坡地上种植100棵桃树，果农想通过增加种植桃树的数量来增加产量，但他发现多种20棵桃树，则每亩地多种4棵． （1）求果农原计划每亩地种多少棵桃树？ （2）果农经过咨询专业技术人员，发现按原计划种树，每棵桃树在生产周期内的平均产量是1000个桃子，若多种1棵桃树，每棵桃树在生产周期内的平均产量就会减少2个桃子，而且多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？