2023-2024学年人教版八年级数学下册期末学情评估卷

第二学期期末学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．下列是最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 2．下列计算正确的是(　　) A．4 －3 ＝1 B.＋＝ C.÷＝2 D．(－)2＝2 3．已知(1，y1)，(2，y2)是直线y＝3x＋2上的两点，则y1，y2的大小关系是(　　) A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法比较 4．如图，火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(　　) 5．若直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长为(　　) A．13 B．13或 C．13或15 D. 6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是(　　) A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3 7．“谁知盘中果，荔荔皆幸福”，莆田市荔枝以色红、香艳甘美被誉为果中之王．某超市货架上有一批大小不一的荔枝，小红从中选购了部分大小均匀的荔枝．设货架上原有荔枝的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，s2，小红选购的荔枝的质量平均数和方差分别为x1，s12，则下列结论一定成立的是(　　) A．x＜x1 B．x＞x1 C．s2＜s12 D．s2＞s12 8．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是(　　) A．AB＝AC B．AB＝BC C．BE平分∠ABC D．EF＝CF (第8题)　　(第9题) 9．如图，P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，M，N分别是AB，BC边的中点，则MP＋PN的最小值是(　　) A. B．1 C. D．2 10．若不等式ax＋b＞0的解集是x＜3，则下列各点可能在一次函数y＝ax＋b的图象上的是(　　) A．(1，2) B．(4，1) C．(－1，－3) D．(2，－3) 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．计算：－＝________． 12．如图，要使平行四边形ABCD是正方形，则应添加的一组条件是__________________(添加一组即可)． 13．某校规定学生的数学综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期的数学综合成绩是________分． 14．已知一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是________． 15．如图是两个大小完全相同的矩形ABCD和矩形AEFG，连接FC，若AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝________． (第15题)　　(第16题) 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E，F分别是边AB，BC上的动点(点E不与A，B重合)，EF＝AB，G是五边形AEFCD内满足GE＝GF且∠EGF＝90°的点．下列结论：①∠GEB与∠GFB一定互补；②点G到边AB，BC的距离一定相等；③点G到边AD，DC的距离可能相等；④点G到边AB的距离的最大值为2 . 其中正确的是________．(写出所有正确结论的序号) 三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)计算：(＋1)(－1)＋－. 18．(8分)已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－4 )2＝0. (1)求a，b，c的值； (2)判断以a，b，c为边能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？若不能构成三角形，请说明理由． 19．(8分)如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F. (1)求证：△ABE≌△ADF； (2)若AE＝4，CF＝2，求菱形的边长． 20．(8分)阅读下面例题的解题过程． 例：已知a＝，求2a2－8a＋1的值． 解：∵a＝＝＝2－，∴a－2＝－， ∴(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3， ∴a2－4a＝－1， ∴2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 请仿照上述方法，解决下列问题： (1)计算：＝____________； (2)若a＝，求3a2－18a＋5的值． 21．(8分)一次函数y＝－x＋b与正比例函数y＝2x的图象交于点A(1，n)． (1)求一次函数的解析式； (2)将(1)中所求一次函数图象进行平移，平移后图象