内蒙古自治区赤峰第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考文科数学试题

赤峰四中2020-2021学年第二学期月考试题 高一数学（文科） 一，选择题：（每小题5分共60分） 1.化简cos备-asin(任-海( A.sin 2 B.-sin 2 a C.cos 2 a D.-cos 2a 2.对于任意实数a,b,c,d,下列四个命题中： ①若a>b,c≠0，则ac>bc:②若ab,则acbc;③若acbc, 则a>b:④若a>b>0,c>d,则a>bd其中真命题的个数是() A.1B.2 C.3D.4 3.在锐角△ABC中，角A,B,C所对应的边分别为品b,C,若 b=2sinB则角A等于(） A.30° B.45° C.60°D.30°或150° 4.已知等差数列{a}的公差d水0，若4·a=24,十=10，则该数 列的前n项和S的最大值为() A.50 B.40 C.45 D.35 5.若sinx·tanK0,则V1+cos2x停于(）】 A.V2cos x B.-2cos x C.V2sin x D.-2sin x 6.函数f代)=V-6r+(+8)的定义域为R,则实数k的取值范 围为( A.(0,1)B.[1,+∞）C.[0,1]D.(-o,0] 7.已知S是数列{a}的前n项和，1ogS.=n(a=1,2,3,),则数列 (a}() A.是公比为2的等比数列B.是公差为2的等差数列 C。是公比为5的等比数列D.既非等差数列，也非等比数列 8.在△ABC中，A=60°，a=6,b=4,那么满足条件的△ABC() A.有一个解B.无解C.有两个解 D.不能确定 高一数学学科试趣菊贞共4贞 9.已知等比数列{a的前n项和为a,a=3,且3S2品，S成等差数列， 则数列{a}的通项公式为() A.a=3--1B.a=31 C.a。=3 D.a=3°-1 A+B 10.在△ABC中，已知tan2=sinC,则△ABc的形状为 A正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 11.设{a}是公差不为0的等差数列，a=2且m,,成等比数列， 则{ad的前n项和S=() A+职 号+ c受+ D.+n 12.在△ABC中，A,B,C是其三个内角，设 动=4sin8:cosf任-引+cas28当动-<2恒成立时，实数。 的取值范围是()】 A.m<1 B.>-3 C.m<3 D.>1 二.填空题（每题5分共20分） 13.若数列{a,{b满足a·b,=1,a,=+3n十2，则数列{b}的前 10项和为一一 14函数f6)=sin(2x+》3c09x的最小值为 15.已知三角形ABC的三边为a,b,c和面积S=a-(b-c)',则cosA 16.对于数列{a},定义数列{a+1一}为数列{a}的“差数列”，若西 =2,{a}的“差数列”的通项公式为2”，则数列{a的前n项和S= 高一数学学科试题犯页共4页 三.解答题：(10分+12分+12分+12分+12分+12分) n.0分》若不等式+5r20龄解集是位e月 (1)求a的值： ②求不等式苧+5的解集。 18.(2分)已知sin壹-2cos0, (1)求tanx的值： (2)求 cos 2x 一的值 2co+小si 19.(12分)已知数列{a的前n项和为Sa,且a十S=1(n∈N). (1)求数列{a}的通项公式： (2)若数列{b}满足b=3十1og4a,设T=|6|+{h+…+bl, 求T 高一数学学科试题郭贞共4贞 20.(12分)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c a sin 4 sin B+b cos'A=2a ()求号 (2)若c=6+V3a,求B 21.(12分)设S为数列{a}的前n项和，己知a≠0， 2a.-a=S·Sa,n∈N”. (1)求a,,并求数列{a}的通项公式： (2)求数列{na}的前n项和 22.(12分)在△4BC中，设角A,BC的对边分别为a,b,c,已知 cos'A=sin'B+cos'C+sinA sin B (1)求角C的大小： (2)若c=V5,求△ABC周长的取值范围. 高一数学学科试题荆贞共4贞 赤峰四中2020-2021学年第二学期月考试题 高一数学（文科） 一、AAACB CDBCC AD 二，填空 8是 14.-4 5号 16.2+-2 三，解答题（依次为10+12+12+12+12+12） 1.00分》者不等式a+5r20的解集起格0】 (1)求a的值： (2)求不等式 +a+5的解集。 1一8 解：(1)依题意可得，a+5一2=0的两个实数根为和2， 由根与系数的关系得，+2=昌 解得a=一2. —-5 分 @将=-2代入不等式得，生径8，即牛30， x+1 整理得，二叶20，即(x+10(什2》0，解得-2K-1, x+1 则不等式的解集为{x一2<xK一1