内蒙古自治区赤峰第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考理科数学试题

赤峰四中2020-2021学年第二学期月考试题 高一数学（理科) 第I卷 本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 一、选择题 1.已知等差数列{an}的公差为2，若a1,43,a,成等比数列，则 a3=() A.-10B.-8C.-6D.-4 2.下列说法正确的是() A.若a>b>0,m>0则<m B.若a>b,c>d则ac>bd C.若，-2<a<3,1<b<2则3a-b<1 D.若a<b则am2<bm2 3.在△4BC中AC=V7,BC-2,B=60°则BC边.上的高为() 5+6B.3+39 2 2 2 4.下列结论中正确的是() 1 A.igx+ 的最小值为2 B. sinx+4 的最小值为4 igx sin2x C.x+二的最小值为2 0.x+无的最小值为2 1 X 高一理数第1页共5页 5.函数si血(2x-牙)-25s血2x的最小正周期为是( ) A B.π c年0.2m 6.已知递增等比数列{an}的公比q≠1，且a1a4=8,a2+4,=6 则数列{an}的前n项和S,为列)】 A.2m-1-1 B.24-1C2"-1 D.2" π、4 3 7.已知sin(c+的=5，且左se< 4 求c0sa=【】 4 A.② B.6 C.v2 D.6 10 2 2 10 8.设等差数列{an}的前n项和为S。Sm1=-2,Sm0,Sn+1=3,则 m=() A6B.5C.3D.4 9.在△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 a2tanB=b2tanA,则△ABC的形状是() A.等腰三角形 B.等边三角形 C直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 10.己知等差数列{an}的前n项和为S。且as-5,Ss15,则数列 1 的前2021项和为（) anam 2021 2020 2021 2022 A. B. C. D. 2022 2021 2020 2021 高一理数第2页共5页 山当0<<平时，函数F cos'x 5 c05-5n2x的最小值为 () B.4C.2D. 1 2 12.设正实数5z满足，x2-3y+4y2-z=0,则当取得 2 2,12 最大值时，二+二-二的最大值为() x y z A.3 B.0 C.1 9 D.4 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题 中横线上 13. c0s10° +V3sin10°tan70°-2cos40°= tan 20' 1 14.若数列a,}满足a,01-20.+1,测a 15,在锐角△4BC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c-r2 acosB, 则sin2A sin(B-A) 的取值范围为 16.设a+b-2,b>0则1+☒ 2证+6的最小值为 高一理数第3页共5页 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知等差数列{an}和等比数列也n},满足1=b1=1,2十a4=10, babsas (1)求数列{an}的通项公式： (2)求和：b1+b-bs+…+h2m-1 18.(本小题满分12分) 已知a为锐角且tan(交+a)2 4 (1)求tana的值； π √2sin(2a+)cosa-sina (2)求 的值. cos2a 19.(本小题满分12分) 已知数列an}满足a1=L,ma1=2n+1)an,设b,=8n (1)证明数列也.}为等比数列： (2)求数列{b.+n}的前n项和S 高一理数第4页共5页 20.(本小题满分12分) 在△MBC中三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 cosA-2cosC 2c-a cos B b (1)求 的值： sinA 2)若c0sB=,b2,求△BC的面积。 21.(本小题满分12分) 已知等比数列{an}的公比gP1,且a3+a4+a5=28，a,+2是 a3.a的等差中项.数列也n}满足b1=1,数列《b1-bn)4n}的前n 项和为2n2+n (1)求g的值； (2)求数列也.}的通项公式. 22.(本小题满分12分) 已知某工厂需定期购买原料，且该工厂每天需要原料200千克，每千 克原料的价格为18元，购入的原料的保管费与其他费用平均每千克每 天0.03元，购买原料每次支付运费300元 (1)求该工厂多少天购买一次原料才能使平均每天支付的总费用最 少： (2)若提供原料的公司规定：当一次购买原料不少于5吨时，其价格 可享受85折优惠，为使平均每天支付的总费用最少，则该工厂 是否应该考虑利用此优惠条件？请说明理由. 高一理数第5页共5页 高一理数答案 一、选择题： 1.D2.A3.C4.D5.B6.C7A8.B9.D10.A11