2024年中考数学复习练习题：旋转

2024年中考数学复习练习题：旋转 一、选择题 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．与点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在 中， ， ，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形 的位置，使得点 、 、 在一条直线上，那么旋转角等于（　　） A．145° B．130° C．135° D．125° 4． 如图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转n°后，能与自身重合，则n的值至少是（　　） A．60 B．72 C．120 D．144 5．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点在方格线的格点上，将AB 绕点 P 顺时针方向旋转 90°，得到线段A′B′，则点 P 的坐标为（　　） A．(1，2) B．(1，4) C．(0，4) D．(2，1) 6．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（　　） A．（3，-2） B．（3，-1） C．（2，-3） D．（3，2） 7．如图，在平面直角坐标系中，画关于点O成中心对称的图形时，由于紧张对称中心选错，画出的图形是，请你找出此时的对称中心是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将绕着点逆时针旋转，得到，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点P（3，－2）绕原点旋转180°后所得到的点的坐标为　 　． 10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B'在BC上．若∠B＝50°，则∠CAC′的度数为　 　． 11．如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边AB上，连接，则　 　． 12．如图，正方形的边长为2cm，正方形的边长为1cm，若正方形绕点C旋转，则点F到点A的距离最小值为　 　． 13．如图，的顶点A在抛物线上，，，．将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　 　. 三、解答题 14．如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在上，连接． （1）若．则的度数为 　 　； （2）若，，求的长． 15．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE． （1）求证：△BDE≌△BCE； （2）试判断四边形ABED的形状．并说明理由． 16．如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（3，2），C（2，4）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标； （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2； （3）在（2）的条件下，求BC边所扫过的面积．（结果保留π） 17．与均为等边三角形，D在边上，连接. （1）如图，若，，求的长； （2）如图，若，在平面内将图中绕点C顺时针旋转，连接、，交于点O，连接，在运动过程中，猜想线段，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想. 18．如图，矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F＝AB． （1）求证：AE＝C′E． （2）求∠FBB'的度数． （3）已知AB＝2，求BF的长． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．A 7．B 8．C 9．（－3，2） 10．80° 11．22° 12． 13． 14．（1）65° （2）解：，，， ， 将绕着点B逆时针旋转得到， ，， ， ． 15．（1）证明：∵由旋转可知，AB＝EB，AD＝EC，BD＝BC，∠ABD＝∠EBC，∠ABE＝∠DBC＝60°， ∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°， ∴∠ABD＝90°-60°＝30°，∠DBE＝60°-30°＝30°， ∴∠ABD＝∠EBC＝∠DBE＝30°， 在△BDE和△BCE中， ， ∴△BDE≌△BCE．（SAS）． （2）解：结论：四边形ABDE是菱形． 理由：∵△BDE≌△BCE， ∴DE＝CE， ∵BE＝CE，AB＝EB，AD＝EC， ∴AB＝EB＝DE＝AD， ∴四边形ABED是菱形． 16．（1）解：如图，分别画出△ABC三个顶点A、B、C关于x轴对称的点A1、B1、C1，再连接点A1、B1、C1，△A1B1C1即为所求； ∵A（1,1），点A和A1关于x轴对称 ∴点A1的坐标为：（1,﹣1） 故答案为：作图见解析，点A1的坐标为（1,﹣