精品解析：黑龙江省大庆市第三十六中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年黑龙江省大庆三十六中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题： 1. 如图，2022北京冬奥会领奖台由三个高低不同的长方体组成，这个领奖台的左视图为（ ） A. B. C. D. 2. 在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 欣欣快餐店备有6种价格不同的菜，每份价格（元）分别为1，2，3，4，5，6．若某人任选两种不同价格的菜各一份，两种菜的价格和超过6元的概率是(    ) A. B. C. D. 4. 已知点，，（其中）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，，于点E，交对角线于点P．过点P作于点F．若的周长为4．则菱形的面积为（　　） A 8 B. C. 16 D. 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 7. 学校准备举办“和谐校园”摄影作品展黛，现要在一幅长，宽的矩形作品四周外围上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原作品面积相等，设彩纸的宽度为，则满足的方程是（　　　） A. B. C. D. 8. 下列说法中，①当k＞0时，反比例函数y＝的函数值y随x的增大而减小；②反比例函数y＝，当x＞1时，0＜y＜1；③相似三角形的面积比等于相似比； ④两个等腰三角形一定相似；⑤一元二次方程x2+5x＝﹣10，有两个不等实数根．其中正确的有（　　）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在矩形中，E、F分别是边、上的点，，连接、与对角线交于点O，且，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6 10. 如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A、点C在反比例函数（k＞0，x＞0）图象上．若直线BC的函数表达式为y=x-4，则反比例函数表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 11. 若，则__________. 12. 如图，已知它们分别交直线于点和点，如果，，那么线段的长是_________ 13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点D和顶点C，则k的值为8，菱形OABC的面积为______ ． 14. 如图，在中，，，D边上一点，且，如果点E在边上，且与相似，那么____________________． 15. 已知方程的两个根分别是，则= ______ ． 16. 有一个人患了感冒，经过两轮传染后共有49人患了感冒，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒的人数为__________人． 17. 如图，平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，直线与反比例函数图像交于点，过点作轴，垂足为，连接，若三角形的面积为，则的值为______． 18. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①EB⊥ED；②点B到直线AE的距离为；③S△APD+S△APB＝；④S正方形ABCD＝．其中正确的序号是______． 三、计算题： 19 解方程： （1）； （2）． 四、解答题： 20. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且 （1）求的值； （2）若△ABC的周长为60，求各边的长． 21. 如图，是用棱长为1cm小正方体组成的简单几何体． （1）这个几何体的体积是______； （2）请画出这个几何体的三视图； （3）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出向下平移个单位长度得到的； （2）画出绕着点按顺时针方向旋转得到图形，写出的坐标_____； （3）以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为． 23. 某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为）、球类（记为）、其它类（记为）.根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动.班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）七年级（1）班学生总人数为________人； （2）请补全条形统计图； （3）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画.班主任现从类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法