精品解析：浙江省绍兴市越城区富盛中学2023-2024学年上学期10月份阶段检查八年级数学试卷

2023学年第一学期初二国庆回头考（数学） 一．选择题（共10小题） 1. 已知三角形的两边长分别为2和4，第三边可能是（　　） A. 1 B. 3 C. 6 D. 10 2. 下面的几组线段，（　　）可以拼成一个三角形． A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同角的补角相等 C. 内错角相等 D. 直角都相等 4. 在下列图形中，正确画出边上的高的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，与交于点，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，某同学把一块三角形玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A. B. C. D. 和 9. 如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线，BF 与 CE 交于 G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A 的度数为（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 10. 如图，在中，平分，E，P分别是，上的动点，连接，．若，，则的最小值是（ ） A. 3 B. 6 C. 10 D. 12 二．填空题（共7小题） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________． 12. 中，，则________． 13. 已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是 _______． 14. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于_______． 15. 如图，和的平分线相交于点，若，，则的度数为_____． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，PC的长为 __． 三．解答题（共8小题） 17. 在如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）画出中边上的高线． （2）用直尺和圆规，作出的角平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （3）求面积． 18. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简： . 19. 如图所示，在中，平分是的高，，求的度数． 20. 如图在和中， ，，． （1）当点D在上时，如图（1），求证：． （2）将图（1）中的绕点A顺时针旋转角，如图（2），线段、仍相等吗？请说明理由． 21. 已知：平分，点，分别边，上，且． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当时，作于点．求证： ①； ②请直接写出，，之间的数量关系 　 　． 22. 如果将四根木条首尾相连，相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形． （1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由． （2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期初二国庆回头考（数学） 一．选择题（共10小题） 1. 已知三角形的两边长分别为2和4，第三边可能是（　　） A. 1 B. 3 C. 6 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了三角形的三边关系．根据三角形的三边关系可得第三边长，再解可得第三边的范围，然后可得答案． 【详解】解：设第三边长为x，由题意得： ， 解得：． 观察四个选项，B选项符合题意． 故选：B． 2. 下面的几组线段，（　　）可以拼成一个三角形． A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形三边之间的关系，根据三角形三边之间的关系，即可解答． 【详解】A、，以拼成一个三角形，符合题意； B、，不可以拼成一个三角形，不符合题