吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省长春市净月高新区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.的绝对值是( ) A. B. C. D. 2.人的大脑每天能记录大约条信息,用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.用个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 4.下面的计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图,一条街道有两个拐角和,已知,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 6.实数在数轴上对应的点如图所示,则、、的大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图是学校花圃的一角,小明同学认为走比走折线更近,他的数学依据是( ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短 8.如图,处在处的西南方向,处在处的南偏东方向,若,则处在处的( ) A. 北偏东方向 B. 北偏东方向 C. 北偏东方向 D. 北偏东方向 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。 9.计算: _ . 10.若一个角的大小为,则这个角的补角的大小为_ . 11.若单项式与是同类项,则的值为_ . 12.如图,直线,,,则_. 13.如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形、、内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在内的数为_. 14.如图,纸杯叠放在一起总高度随着杯子的数量而变化,当放置一个纸杯时总高度为,叠放个纸杯时高度为,,以此类推,则叠放个纸杯时总高度为_ 用含的代数式表示 三、解答题:本题共10小题,共78分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算: . . . . 16.本小题分 先化简,再求值:,其中,. 17.本小题分 如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为,其顶点称为格点,点、、、均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,保留作图痕迹. 画线段,画直线. 过点画直线的垂线,垂足为. 点到直线的距离为线段_ 的长度. 18.本小题分 有筐苹果,以每筐千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差值单位:千克 筐 数 在这筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? 求这筐苹果的总质量. 19.本小题分 如图所示的窗框,上半部分为半圆,下半部分为个大小一样的小长方形,小长方形的长和宽的比为:. 设小长方形的长为米,用表示所需材料的长度重合部分忽略不计; 求出当长方形的长为米时,所需材料的长度精确到米,取. 20.本小题分 如图,,,,求的度数请完善解题过程,并在括号内填上相应的理论依据. 解:,已知 _ ,已知 等量代换 _ _ _ _ , _ . 21.本小题分 如图,,点、分别在直线、上,点是、之间的一个动点. 【感知】如图,当点在线段左侧时,若,,求的度数. 分析:从图形上看,由于没有一条直线截与,所以无法直接运用平行线的性质,这时需要构造出“两条直线被第三条直线所截”的基本图形,过点作,根据两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,可知,进而求出的度数. 【探究】如图,当点在线段右侧时,、、之间的数量关系为_ . 22.本小题分 如图,点、是线段的三等分点,点是线段的中点,. 求线段的长. 求线段的长. 23.本小题分 月日,东方甄选吉林专场正式开播,上百款吉林好物在抖音直播间迅速热卖,包括朝鲜族辣白菜,皓月牛肉,冻梨,大米等开播小时,成交订单超过万单直播间号链接为皓月牛肉,每单为元;号链接为辣白菜,每单为元;号链接为牛肉辣白菜组合,每单元. 某单位食堂打算购买牛肉单,辣白菜单,若在号和号链接购买,由于订单量大,辣白菜和牛肉可以打折,那么需付款_ 元;若在号和号链接购买,由于组合装已经优惠,故辣白菜和牛肉不再打折,那么需付款_ 元用含的代数式表示. 在的条件下,如果购买牛肉单,辣白菜单,通过计算说明怎样购买最合算. 24.本小题分 为鼓励人们节约用水,某地实行阶梯式计量水价如下表所示: 级别 月用水量 水价 第级 吨以下含吨 元吨 第级 吨吨含吨 超过吨部分按元吨 第级 吨以上 超过吨部分按元吨 如果某用户某月用水量为吨,请计算该月需交水费多少元? 如果某用户某月用水量为吨,请计算该月需交水费多少元? 如果某用户某月用水量为吨,则该月需交水费_ 元用含的代数式表示. 如果某用户某月用水量为吨,则该月需交水费_ 元用含的代数式表示. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:的绝对值是. 故选:. 计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对