第四单元《平行四边形的面积》（教案）数学北师大版五年级上册

小学数学北师大版五年级上册《平行四边形的面积》 教材分析 《平行四边形的面积》是小学数学“图形与几何”中图形的度量的内容，所以必须体现度量的本质。平行四边形的面积教学，是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式和理解平行四边形特征的基础上进行的，教材的呈现方式是以学生已有的知识为引子，结合操作、讨论，运用转化的思想，把新知识转化成旧知识，从而实现知识的重新建构。这节课是这个单元的起始课，也是学习多边形面积的种子课，这节课的学习对今后三角形、梯形、圆等平面图形面积公式的推导都有着非常重要的指导意义。 教学目标分析 1. 掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确应用公式计算平行四边形的面积。发展学生的应用意识。 2. 经历数方格、剪拼等探究活动，能从面积度量的角度理解平行四边形的面积，感悟面积单位的累加，及长方形和平行四边形面积公式计算的一致性，发展学生的量感。 3. 通过观察、质疑、探究、对比关联等活动，经历平行四边形面积计算公式的推导过程渗透转化的思想方法，积累公式推导的活动经验，发展学生的推理意识。 教学重点、难点分析 教学重点：掌握平行四边形面积的计算方法，运用转化的思想，推导出平行四边形的面积公式，并能正确应用公式计算平行四边形的面积。 教学难点：能从度量的角度理解面积是面积单位的累加，积累公式推导的活动经验，并能迁移到后面的学习中，发展学生的推理意识。 教学方法 教法: 情景教学法 引导探究法 学法：自主操作法 小组合作法 教学过程 一、创设情境，明确主题 农夫准备在草坪的空地上修一个这样的羊圈，请问羊圈的占地面积是多少？ 【设计意图】由问题情境导入，激发了学生学习和探究的热情，引出本节课的课题。 二、观察联想，寻找关联 【设计意图】引导学生发现平面图形的面积即就是求这个平面图形含有多少个单位面积的个数，感受平面图形之间的一致性。 三、自主探究，合情推理 活动一：怎样求下图平行四边形的面积？   【设计意图】根据学习经验，猜测平行四边形的面积 。（预设：3×6=18平方米或5×6=30平方米） 活动二：把上面的平行四边形放在方格纸上，你能得到平行四边形的面积吗？ 【设计意图】让学生在方格纸上数一数平行四边形的面积，培养学生的推理意识。 预设1：把半个想办法补成整格，学生数方格得到18个单位面积的方格，即为18平方米 预设2：把平行四边形割补成长方形，即得到长6米，宽3米的长方形，也就是求出长方形的面积即可，进而得到平行四边形的面积为18平方米。 板书：数 活动三：1.观察上面两幅图，你有什么发现呢？ 预设1：可以把平行四边中的半个补成整格再数格子。 预设2：长方形的长相当于平行四边形的底，平行四边形的高相当于长方形的宽。 预设3：平行四边形的面积=底×高 师板书:平行四边形的面积=底×高?是不是所有的平行四边形都可以这样来计算，请用割补的方法想办法求出这个平行四边形的面积? 【设计意图】通过对比观察，发现了平行四边形的计算方法，培养学生的观察、分析、推理能力。 四、动手操作，验证猜想 1.请大家动手验证操作时思考以下问题： ①转化后面积变了吗？ ②转化后的长方形的长相当于原平行四边形的什么？ ③转化后的长方形的宽相当于原平行四边形的什么？ ④平行四边形的面积怎样计算？ 预设1：先从任意一个顶点向它对应的底边做出平行四边形的高，沿高剪开，把剪出的三角形移到右边，把平行四边形转化成了我们学过的长方形。平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，因此，平行四边形的面积=底×高。我们的猜测是对的。 预设2：沿平行的两条边任意一条边上的点向对边做垂线，画出了平行四边形的高，然后沿高剪开右移拼成了长方形。得到平行四边形的面积是底乘高，验证猜测正确。 刚才两位同学通过找到平行四边形的（高），把图形沿高剪开，右移后拼成了一个长方形。数学上我们把这种方法剪拼的方法叫割补法。 2.提问：平行四边形的两条平行线间我们可以画多少条高？（无数条） 也就是说只要我们沿平行四边的高剪开，都可以拼成一个长方形（或者正方形）。 教师在黑板上展示剪拼的过程，提问 ①转化后面积变了吗？ ②转化后的长方形的长相当于原平行四边形的什么？ ③转化后的长方形的宽相当于原平行四边形的什么？ ④平行四边形的面积怎样计算？ 生说师板书：   请学生试说推导过程： 把一个平行四边形沿（高）剪开，通过（割补法）法， 可（转化）成我们学过的（长方形）。长方形的长相当于原平行四边形的（底），长方形的宽相当于原平行四边形的(高)，长方形的面积与原平行四边形的面积（相等）。因为长方形的面积=（长）×（宽），所以平行四边形的面积=（底）×（高）。字母公式表示为（S=ah）。 【设计意图】通过割补，把平行四边形转化成长方形，自主发现长方形与平行四边形之间的关