吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

高二数学试题 第 1页（共 4页） 高二数学试题 第 2页（共 4 页） 友好学校第七十六届期末联考 高二数学 说明：本试卷共 22 题，满分 150 分，共 4 页。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内。 2.选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、 试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知平面 的法向量为  2,2,1   a ，平面  的法向量为  kb ,4,2   ，若   ，则 k （ ） A．4 B．-4 C．5 D．-5 2.在等比数列{ }na 中，首项 1 1 , 2 a  公比 1 1, , 2 32n q a  则项数 n为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3.已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的实轴长是虚轴长的 2倍，则双曲线C的渐近线方 程为（ ） A． 2 2y x  B． 2y x  C． 2 2 y x  D． 2 4 y x  4.已知直线 l将圆 2 2: 2 1 0C x y x y     平分，且与直线 2 3 0x y   垂直，则 l的方程为 （ ） A． 2 0x y  B． 2 3 0x y   C． 2 4 0x y   D． 2 2 0x y   5.如图，在四棱锥 P ABCD 中，四边形 ABCD是平行四边形， F 是 棱 PD的中点，且 2BE EC   ，则 EF   （ ） A． 1 1 2 6 AP AB AD     B． 1 1 2 6 AP AB AD      C． 1 1 2 6 AP AB AD     D． 1 1 2 6 AP AB AD      6.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据 明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一．”在 某种玩法中，用 na 表示解下  *,9 Nnnn  个圆环所需的最少移动次数，若 11 a ，且         为奇数 为偶数 na na a n n n ,22 ,12 1 1 ，则解下 5 个圆环所需的最少移动次数为( ) A．7 B．13 C．16 D．22 7.双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的左、右焦点分别是 1 2F F， ，过 1F作倾斜角为30的直线交双 曲线右支于M 点，若 2MF 垂直于 x轴，则双曲线的离心率为（ ） A． 3 B． 5 C． 6 D． 2 8．已知圆 2 2: ( 3) ( 3) 4C x y    ，一条光线从点  1,3A  处射到直线 : 0l x y  上，经直线 l反 射后，反射光线与圆C有公共点，则反射光线斜率的取值范围是（ ） A．   3,0 , 4        B． 30, 4      C．   4,0 , 3      D． 40, 3      二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.下列结论不正确．．．的是（ ） A．过点  1,3A ，  3,1B  的直线的倾斜角为30 B．直线    3 4 3 3 0m x y m m     R 恒过定点  3, 3  C．直线 2 4 0x y   与直线 2 4 1 0x y   之间的距离是 5 2 D．已知  2,3A ，  1,1B  ，点 P 在 x 轴上，则 PA PB 的最小值是 5 高二数学试题 第 3页（共 4页） 高二数学试题 第 4页（共 4 页） 10.已知圆 2 2 1 : 2 3 0O x y x    和圆 2