精品解析：广东省汕头市潮南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度第一学期 九年级数学科期末测试卷 内容包括：第二十一章——第二十五章 一、选择题 1. 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 中秋节晚上一定能看到月亮 B. 某彩票中奖率是，买100张彩票一定会中奖 C. 明天的气温一定会比今天的高 D. 地球上，上抛的篮球一定会下落 3. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 如图，是的直径，四边形内接于，若，则的直径为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（ ） A. B. 2023 C. D. 2024 7. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 9. 如图，四边形内接于，如果的度数为122°，则∠DCE的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知三角形的两条边分别是3和8，第三边是方程的根，则这个三角形的周长为（ ） A. 17或18 B. 17 C. 18 D. 不能确定 二、填空题 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 12. 如图，在中，弧弧，，点在上，连接，则______． 13. 已知一个布袋里装有2个黑球、个白球，这些球除颜色外其余均相同．若从该布袋里任意摸出1个球是黑球的概率为，则的值为__________． 14. 如图，是外一点，分别和相切于点，是弧上任意一点，过作切线分别交于点，若，则的周长为______． 15. 如图是一个横断面为抛物线形状拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_____米． 16. 如图，在中，已知，，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为______． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程：． 18. “阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种．某葡萄种植基地2020年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2022年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩．求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率． 19. 如图，是内切圆，与分别相切于点D，E，F，若，求的度数． 四、解答题 20. 2023年第届亚运会在杭州举办．小蔡作为亚运会的志愿者“小青荷”为大家提供咨询服务，现有如图所示“杭州亚运会吉祥物”的三个盲盒供小蔡选择，分别记为A，B，C，盲盒外观相同，内部装有不同的吉祥物． （1）小蔡从三个盲盒中随机抽取一盒，恰好抽到C（莲莲）的概率是______； （2）小蔡从三个盲盒中随机抽取两盒（不放回），请用列表或画树状图的方法，求小蔡抽到的恰好是B（琮琮）和C（莲莲）的概率． 21. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）将绕点逆时针旋转后对应得到，请写出点，，的坐标． （2）请在图中画出绕点顺时针旋转后的，并求出旋转过程中点所经过的路径长（结果保留根号和． 22. 如图，矩形中，经过点A，且与边相切于M点，过边上的点N，且． （1）求证：与相切； （2）若，求的长． 五、解答题 23. 鹰眼技术助力杭州亚运，提升球迷观赛体验．如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点，守门员位于点，的延长线与球门线交于点，且点，均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．水平距离与离地高度的鹰眼数据如表： 0 9 12 15 18 21 … 0 5 … （1）根据表中数据可得，当__________时，达到最大值__________； （2）求关于的函数解析式； （3）当守门员位于足球正下方，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度时，视为防守成功，若一次防守中，守门员位于足球正下方时，，请问这次守门员能否防守成功？试通过计算说明． 24. 圆内接四边形若有一组邻边相等，则称之为等邻边圆内接四边形． （1）如图1，四边形为等邻边圆内接四边形，，，直接写出的度数； （2）如图2，四边形内接于，为的直径， ，，若四边形为等邻边圆内接四边形，，求的长． （3）如图3，四边形为等邻边圆内接四边形，，为的直径，且．设，四边形的周长为，试确定与的函数关系式，并