2024年江西中考数学中考模拟卷(二)

2024年江西中考数学中考模拟卷(二) (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．下列各数中，为无理数的是(　　) A.tan 45°　　　　　 B．π0 C. D．－3 2．某校有21名九年级学生报考海军实验班，初试分数各不相同，按成绩取前10名学生参加复试．若知道某同学的分数，要判断他能否进入复试，需知道这21名学生分数的(　　) A.中位数 B．平均数 C.最高分数 D．方差 3．七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是(　　) 4.如图，是由4个完全相同的小正方体组成的几何体，移动1，2，3三个小正方体中的一个，使移动前后的几何体的左视图不变，要求这个被移动的小正方体与剩下的未移动的小正方体至少共一个面，则移动的方法有________种(　　) A.3　　 B．4 C．5　　　 D．6 5．如图， 在同一坐标系中(水平方向是x轴)，函数y＝和y＝kx＋3的图象大致是(　　) 6．若将抛物线平移，有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”．现将抛物线C1：y＝(x－2)2－4向右平移m(m＞0)个单位长度后得到新的抛物线C2，若(4，n)为“平衡点”，则m的值为(　　) A.2 B．1 C.4 D．3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．分解因式：a3－2a2＋a＝________． 8．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a－b|－|1－a|＋|b－2|的结果是________． 9．如图，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，在B地停留1小时后，沿原路以另一个速度匀速返回．若干时间后与乙车相遇，乙车的速度为每小时60千米．如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶的时间x(小时)之间函数的图象，则甲车返回的速度是每小时________千米． 10．如图，点C在DE上，∠B＝∠E，AB＝AE，∠CAD＝∠BAE＝45°，则∠ACB＝________°. 11．设m，n是方程x2＋x－2 024＝0的两个实数根，则m2＋2m＋n＋mn的值为________． 12.如图所示，⊙O的半径为6 cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为________________时，BP与⊙O相切． 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)解不等式组： (2)计算：|－4|＋-1－()2＋2 0350. 14．先化简，再求值：÷，其中实数m可使关于x的一元二次方程x2－4x－m＝0有两个相等的实数根． 15．某充电站从左至右依次排列四个充电桩A，B，C，D，每辆电动车可随机选取一个充电桩进行充电，当一辆电动车随机使用一个充电桩充电时，第二辆电动车可随机使用余下的充电桩充电．若某一时刻充电站无人充电． (1)王先生所骑电动车随机使用B充电桩充电的概率为________； (2)求甲、乙两人所骑的两辆电动车随机使用相邻的两个充电桩充电的概率． 16.如图，某学校(A点)与公路(直线l)的距离为300米，与车站(D点)的距离为500米，现要在公路上建一个小商店(C点)，使之与学校A及车站D的距离相等． (1)在图中作出点C； (2)求商店C与车站D之间的距离． 17．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，连接AC，E，F，M分别是AD，DC，AC的中点，连接EF，BM.求证：EF＝BM. 四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.某地义务教育阶段学校积极响应教育部号召，提供课后延时服务，并“因地制宜，各具特色”．教育局为了解该地中学课后延时服务的开展情况，从甲、乙两所中学中各随机抽取100名学生的家长进行问卷调查(每名学生对应一份问卷)，将学生家长对延时服务的评分(单位：分)分为5组(A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.60≤x＜70；E.0≤x＜60)，并对数据进行整理、分析．部分信息如下． a.甲中学延时服务得分情况扇形统计图如图所示． b.乙中学延时服务得分情况频数分布表如下(不完整). 组别 分组 频数 A 90≤x≤100 15 B 80≤x＜90 C 70≤x＜80 30 D 60≤x＜70 10 E 0≤x＜60 5 c.将乙中学在B组的得分按从小到大的顺序排列，前10个数据如下： 81，81，81，82，82，83，83，83，83，83. d．甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数