2024年江西中考数学中考模拟卷(一)

2024年江西中考数学中考模拟卷(一) (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．下列各数中，绝对值最大的是(　　) A．2　　　　　　　　　　 B．－2 C． D．－5 2．下列运算正确的是(　　) A．a2＋a2＝2a4 B．2＝－6a2b4 C．a6÷2＝a4 D．2＝a2－b2 3．下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是(　　) 4.如图，点A和点B恰好分别在GH和EF上，GH∥EF且BA平分∠DBE.若∠C＝90°，∠CAD＝32°，则∠BAD的度数为(　　) A．28° B．29° C．30° D．31° 5．已知矩形的长和宽是方程x2－7x＋8＝0的两个实数根，则矩形的对角线的长为(　　) A．6 B．7 C． D． 6．如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，…，按此规律，第22个图案中六边形的个数为(　　) 　 A．131 B．132 C．133 D．134 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．在函数y＝中，自变量x的取值范围是________． 8.如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，∠BCD＝60°，AD＝CD＝6，对角线BD恰好平分∠ABC，则BC－AB＝________． 9．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲、乙各有多少只羊？设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列方程组为________________． 10．若(x＋8)2＋＝0，则代数式(x＋y)2 024的值是________． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以AB为直径作⊙O，在上取一点D，使＝2，则∠CBD＝________． 12.如图，直线y＝－x＋与坐标轴分别交于A，B两点，在平面直角坐标系内有一点C(不与原点重合)，使△ABC与△ABO全等，则点C的坐标为________． 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)计算：2－－2sin 45°＋0； (2)解方程：＝－3. 14．(2023·南昌模拟)如图，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字“1”“2”“3”“4”的正四面体骰子，小明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子朝下的数字是几，就将棋子前进几格；开始棋子在数字“1”的那一格，小明先掷骰子，请解答下列问题： (1)小明掷出骰子，数字“6”朝下的是________事件； A．不可能　　 B．必然　　　C．随机 (2)用列表或画树状图的方法求小红第一次掷完骰子后，棋子前进到数字“6”那一格的概率． 15．如图，在正方形ABCD中，AB＝4 cm，延长AB至点E，使BE＝8 cm，F是DE的中点，求线段BF的长度． 16．为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x(单位：h)的一组数据，将所得数据分为四组(A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10)，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次一共抽样调查了________名学生； (2)求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数； (3)将条形统计图补充完整； (4)若该校共有1 200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9 h. 17．如图，在网格纸中，O，A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图．(不写画法) (1)在图1中画圆O的一个内接正六边形ABCDEF； (2)在图2中画圆O的一个内接正八边形ABCDEFGH. 四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝(x＞0)的图象同时经过点A(2，m)，B(4，n)两点． (1)则＝________． (2)若∠OAB＝90°. ①求反比例函数的解析式； ②延长AB交x轴于C点，求C点坐标． 19．如图1，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝6，AD＝10，点O在边AD上运动，以O为圆心，OA为半径的⊙O与对角线AC交于A，E两点． (1)如图2，当⊙O与边CD相切于点F时，求AO的长； (2)不难发现，当⊙O与边CD相切时，⊙O与平行四边形ABCD的边有三个公共点，随着AO的变化，⊙O与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，直接写出相对应的