2024年江西中考数学中考模拟卷(三)

2024年江西中考数学中考模拟卷(三) (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．下列各式的值最小的是(　　) A．20　　　　　　　　 B．|－2| C．2-1 D．－ 2．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金，数据1.102×108可表示为(　　) A．1 102亿 B．1.102亿 C．110.2亿 D．11.02亿 3．下列运算正确的是(　　) A．a2·a3＝a6 B．2a(3a－1)＝6a2－1 C．(3a2)2＝6a4 D．x3＋x3＝2x3 4．一根单线从纽扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是(　　) 　 5．若点A(a，m)和点B(b，m)是二次函数y＝mx2＋4mx－3上的两个点，则a＋b的值为(　　) A．2 B．4 C．－2 D．－4 6．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是(　　) A．12 B．18 C．2＋ D．2＋2 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．因式分解：2x2－18＝________． 8．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目，大致意思是：有一竖立着的木杆，在木杆的上端系有绳索，绳索从木杆上端顺着木杆下垂后，堆在地面上的部分有3尺，牵着绳索头(绳索头与地面接触)退行，在离木杆底部8尺处时，绳索用尽．问绳索长为多少．绳索长为________尺． 9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得________________． 10．有一组数据：55，57，59，57，58，58，57，若加上数据a后，这组数据的众数不止一个，则a的值为________． 11.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°.若将菱形ABCD绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜60°)得到四边形AEFG，连接DE，DG，则∠EDG的度数为________． 12．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为________________． 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)计算：-1－0＋＋tan 60°； (2)解不等式：－1≥. 14．化简求值：÷，其中a＝－1. 15．(2023·赣州三模)某校举行全校“红色文化诗歌朗诵”比赛，九(1)班从A，B两位男生和C，D两位女生中，选派学生代表本班参加全校决赛，如果采取随机抽取的方式确定人选． (1)如果选派一位学生代表参赛，那么A恰好抽中是________事件，选派到的代表是A的概率是________； (2)如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AB延长线上一点，且AB＝BD，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．(保留作图痕迹) (1)如图1，E是线段BC延长线上一点，连接AE，在图中作出一个以点D为顶点的∠α，使∠α＝∠CAE； (2)如图2，E是△ABC外一点，连接AE，CE，在图中作出一个以点D为顶点的∠α，使∠α＝∠CAE. 17．如图1所示是某机场的平地电梯，其示意图如图2所示，电梯AB的长度为120米，若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟走的路程是小红的倍，且1.5分钟后，小明比小红多行走30米． (1)求两人在地面上每分钟各行走多少米． (2)若两人在平地电梯上行走，电梯以30米/分钟的速度向前行驶，两人保持原来在地面上匀速行走的速度也同时在电梯上行走．当小明到达B处时，小红还剩多少米才到达B处？ 四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动(每人必选一项)的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生． (2)请将条形统计图补充完整． (3)在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？ (4)若该校有1 500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？ 19．如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，过点A作