精品解析：江苏省苏州市苏州工业园区苏州中学园区校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年苏州中学园区校初一年纪10月份月考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字 A. 6.75×103吨 B. 67.5×103吨 C. 6.75×104吨 D. 6.75×105吨 3. 下列数中，，3.14，，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（） A. B. C. D. 5. 已知，则的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 9 6. 如图，下列四个数轴上点A都表示数，其中，一定满足的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 7. 能被下列哪个数整除（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 下列说法中，①最大的负整数是-1；②平方后等于9的数是3，③④若，则，⑤若a，b互为相反数，则ab<0；⑥是关于x，y的二次三项式，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4 个 D. 5个 9. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2020次输出的结果为（　　） A. B. C. D. 10. 定义一种对正整数的“F”运算，①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取，如图所示，若，则第201次“F”的运算的结果是（ ） A 1 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题：（每题2分，共16分） 11. 单项式的系数是______． 12. 比较大小：______（填“＞”、“＜”、或“＝”符号） 13. 将算式写成去括号后的形式是________________． 14. 若代数式的值与的值互为相反数，则的值为__________． 15. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是_____． 16. 如果、都是不为0的有理数，则代数式的值是__． 17. 如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）2＝0，点C表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是______． 18. 规定：（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间一种运算．现有如下的运算法则：=n．=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：=3，=，则=___． 三、解答题（本大题共7小题，共64分把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20. （1）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值． （2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，求的值． 21. 在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：． （1）求的值； （2）求的值； （3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 22. 有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质质量差 （单位：千克） 1 2 箱数 2 6 10 8 4 （1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？ 23. 为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费． 9月份小明家里用水吨． （1）用含的式子表示：当时，水费为 元；当时，水费为 元． （2）当时，求小明9月份应交水费多少元？ （3）小明9月份应交的水费是55元，求9月份的用水多少吨？ 24. 先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）． 例：解绝对值方程：|2x|＝1． 解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝． ②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣． ∴原方程的解为x＝和﹣． 问题（1）：依例题的解法，方程|x|＝2的解是　 　； 问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6； 问题