安徽省桐城市2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

安徽省桐城市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷 一、单选题 1.下面四个图形分别是可回收垃圾、其它垃圾、厨余垃圾、有害垃圾标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( ). A. B. C. D. 2.若点A(﹣2,n)在x轴上,则点(n+1,n﹣3)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列命题中,属于真命题的是( ) A.一个三角形至少有两个内角是锐角 B.一个角的补角大于这个角 C.内错角相等 D.相等的角是对顶角 4.如图,用直尺和圆规作一个角的平分线,是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质,由作图所得条件,判定三角形全等运用的方法是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5.已知一次函数 和 ( 且 ),这两个函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 6.如图,已知 , 平分 ,若 , ,则 的度数是( ) A.50 B.44 C.34 D.30 7.如图, 是等腰三角形 底边 上的中线, 平分 ,交 于点 , , ,则 的面积是( ) A.4 B.6 C.8 D.12 8.如图,等边 中, ,点 在边 上, , ,垂足分别为 、 ,设 ,若用含 的式子表示 的长,正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图, 平分 , ,垂足为 , 交 的延长线于点 ,若 恰好平分 .则下列结论中: ① 是 的高; ② 是 的中线; ③ ; ④ . 其中正确的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量 (单位:升)与时间 (单位:分)之间的部分关系如图所示.下列说法错误的是( ) A.每分钟的进水量为5升 B.每分钟的出水量为3.75升 C.从计时开始8分钟时,容器内的水量为25升 D.容器从进水开始到水全部放完的时间是21分钟 二、填空题 11.如图,已知 ,则需添加的一个条件是 可使 .(只写一个即可,不添加辅助线). 12.已知等腰三角形的一边长等于 ,一边长等于 ,它的周长为 . 13.如图,一次函数 的图象与x轴,y轴分交于点A,B,过点B的直线平分 ABO的面积,则直线l相应的函数表达式为 . 三、解答题 14.如图,在 中, , 的垂直平分线分别交 于 , ,垂足分别是 , . (1)若 ,则 . (2)若 ( ),则 .(用含 的式子表示) 15.如图,点 , , 都落在网格的格点上. (1)写出点 , , 的坐标; (2)求 的面积: (3)把 先向左平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度,得 ,画出 . 16.如图,在 中, , 的垂直平分线交 于 ,交 于 . (1)若 ,求 的度数; (2)连接 ,若 , 的周长是 ,求 的长. 17.在平面直角坐标系中,直线 : 与 轴交于点 ,与直线 : 交于点 . (1)分别求出直线 和直线 的表达式; (2)直接写出不等式 解集. 18.如图,在 ABC中,∠B=30 ,∠C=40 . (1)尺规作图:①作边AB的垂直平分线交BC于点D; ②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E;(要求:保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)所作的图中,求∠DAE的度数. 19.如图,有以下四个条件:①AC∥DE,②DC∥EF,③CD平分∠BCA,④EF平分∠BED. (1)若CD平分∠BCA,AC∥DE,DC∥EF,求证:EF平分∠BED. (2)除(1)外,请再选择四个条件中的三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个真命题,再给予证明. 20.已知 和 均为等腰三角形,且 , , . (1)如图1,点 在 上,求证: ; (2)如图2,点 在 的延长线上,写出 , , 的数量关系,并说明理由, 21.近年来,随着经济的发展和城镇化建设的推进,城市“停车难”问题越来越突出,某市为缓解城市“停车难”问题,市内某公共停车场执行新的计时收费标准是:停车不超过30分钟,不收费;超过30分钟,不超过60分钟,计1小时,收费3元;超过1小时后,超过1小时的部分按每小时2元收费(不足1小时,按1小时计). (1)填空:张先生某次在该公共停车场停车2小时30分钟,应交停车费 元; (2)填空:李先生也在该公共停车场停车,支付停车费11元,则停车场按 小时(填整数)计时收费; (3)当x取正整数时,求该停车场停车费y(单位:元)关于停车计时x(单位:小时)的函数表达式. 22.如图,在 中, , ,点 是 边上一点,且 ,过点 作 于点 ,与 交于点 . (1)若 ,求 的度数(用含 的式子表示); (2)求证: . 23.如