吉林省松原市扶余市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

扶余市2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程” 一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(↑100 )元表示收入100元，那么(↓80)元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入20元 C. 支出20元 D. 收入80元 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示立体图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 在，，，，中，整式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 按图中程序运算，如果输入，则输出的结果是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 5. 若，，则式子应表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若单项式与的和仍为单项式，则的值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 7. 某商店在某一时间以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，卖这两件衣服总的是（ ） A. 不盈不亏 B. 盈利 元 C. 亏损 元 D. 亏损 元 8. 某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( ) A. 6环 B. 7环 C. 8环 D. 9环 9. 把一副三角尺按如图所示的位置摆放，形成了两个角，设这两个角分别是，．若，则（ ） A B. C. D. 10. 如图，在直线上要找一点C，且使，则点C应（ ） A. 在P，Q之间找 B. 在点P左边找 C. 在点Q右边找 D. 在P，Q之间或在点Q右边找 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，两个完全相同的三角形和三角形的顶点C，重合．若且，则______． 12. 定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_______；（2）当时，结果为______． 13. 我们规定能使等式成立的一对数（m,n）为“好友数对”．例如当m=2，n=-8 时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”．若（a，6）是“好友数对”，则a＝_____． 14. 若关于x、y的代数式中不含三次项，则m-6n的值为_______. 15. 有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第n个数记为．若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 有一个写运算符号的游戏：在“”中的每个内填入“＋，－，×，÷”中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：； （2）嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号． 17. 小王在解关于x的方程2﹣＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1． （1）求a的值； （2）求此方程正确的解． 18. 化简求值:，其中x,y满足与是同类项. 19. 已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求a的值. 20. 如图，，，若，求的大小． 21. 某单位组织70名职工组团前往某旅游景点，该景点规定：①门票60元／人，无优惠；②上山可坐景点观光车，观光车有四座车和九座车，已知游客坐四座车比坐九座车每人每趟多花费5元；满载时，一辆九座车每趟的收入比一辆四座车多30元． （1）游客坐四座车和九座车每人每趟的费用分别是多少元？ （2）若这些职工正好坐满每辆车且总费用为4980元，则这个单位租用的四座车和九座车各多少辆？ 22. 如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOC=α，直接写出∠DOE度数（用含α的代数式表示）； （3）在（1）的条件下，∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，求∠DOG的度数． 23. 如图1，点C在线段上，图中共有三条线段和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”． （1）线段的中点 　　这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”） （2）若 ，点C是线段A的巧点，则　　； （3）如图2，已知，动点P从点A出发，以 的速度沿向点B匀速移动；点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并说明理由． 扶余市2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题 时间：100分钟 满分