2023-2024学年华东师大版数学九年级上册期末综合培优检测试题（A）

2023-2024学年华东师大版数学 九年级上册期末综合培优检测试题（A） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.下列各根式中，最简二次根式是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3.用配方法解一元二次方程，配方正确的是(    ) A. B. C. D. 4.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. 且 B. C. 且 D. 5.如图，在菱形中，点在边上，射线交的延长线于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在等腰中，斜边的长为，为的中点，为边上的动点，交于点，为的中点，连接，，则的最小值是(    ) （6题） （7题） （9题） A. B. C. D. 7.如图，正方形网格的边长都是个单位长度，的三个顶点均在格点上，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.如果点和点关于直线对称，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.如图，某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡与水平方向的夹角为，地下停车场层高米，则在停车场的入口处，可通过汽车的最大高度是(    ) A. B. C. D. 10.五一期间，某商场设计了一个“玩转盘，享优惠”活动：如图所示的转盘盘面被分成四个相等的扇形区域，并分别标有文字满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域都是“满江红”，将获得一张优惠券当指针恰好指在分界线上时重转小王转动转盘两次，获得优惠券的概率为(    ) A. B. C. D. 11.如图，考古队在处测得古塔顶端的仰角为，斜坡的长为米，坡度：，长为米，则古塔的高度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12.如图，，长方形的顶点、分别在边，上，当在边上运动时，随之在边上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中，点到点的最大距离为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.如果，则的值是______ ． 14.设，是方程的两个实数根，则 ______ ． 15.如图，在边长为的正方形网格中有点、、、，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是______． 16.如图，三个顶点的坐标分别为，，，以点为位似中心，将缩小为原来的，则点的对应点的坐标是______ ． 17.如图给出了一种机器零件的示意图，其中米、米，则的长为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共15分。 18.（6分）计算： ； ． 19.（9分）计算题： 解方程：； 解方程：； 计算：． 四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 阅读材料已知下面一列等式： ；；； 请用含的等式表示你发现的规律______ ； 利用等式计算：； 计算：． 21.本小题分 已知关于的方程． 求证：不论取何值，方程必有两个不相等的实数根； 若方程的一个根为，求的值及方程另一个根． 22.本小题分 在一个不透明的口袋中放有个完全相同的小球，他们分别标有数字，，，小明先随机摸出一个小球，记下数字为；小强再随机摸出一个小球，记下数字为小明小强共同商议游戏规则为：当时小明获胜，否则小强获胜． 若小明摸出的球不放回，请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率； 若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，请问这个游戏规则是公平的吗？请说明理由． 23.本小题分