内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

赤峰四中2020-2021学年度第二学期月考试题 高二数学（文) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共0分） 1.已知集合A={xx>2},B={-2,0,2,4},则(C4)nB等于 A.{-20 B.{2,4 C.{-2,0,2} D.{0,2,4 2.设i为虚数单位，复数(1+)(2-)的实部为 A.3 B.-3 C,2 D.2 3.若函数f(x)是周期为4的奇函数，且f()=3,则f(3)= A.-2 B.3 C.3 D.2 4.某地区城乡居民储蓄存款年底余额（单位：亿元)如图所示，下列判断 一定不正确的是 1523 400 城乡饰发料成石分比 21 农村网 城 793 135 639 幽 201420152016201720T82010 2014 2017 2019 获地式然乡居气铭著#公作张余蔬总致 A.城乡居民储蓄存款年底余额逐年增长 B.农村居民的存款年底余额所占比重逐年上升 C.到2019年农村居民存款年底总余额已超过了城镇居民存款年底总余额 D.城镇居民存款年底余额所占的比重逐年下降 高二数学（文）议题心第1页共B页 赤峰四中20202021学年度第二学期月考试题 x=5cos0 5.曲线 (日为参数)的离心率是 y=4sine 3 A B C 4 D. 3-4 6.如图是某光纤电缆的截面图，其构成为七个大小相同的小圆外切，且外 侧六个小圆与大圆内切，现从大圆内任取一点，恰好在小圆内的概率为 7 B. 9 元 c.7 7π D. 27 7.已知m>0,n>0,1+4=1,则m+n m n A.有最大值，最大值为6 B.有最大值，最大值为9 C.有最小值，最小值为6 D.有最小值，最小值为9 8。函数f=hV+1-的图象大致为 9.已知函数fx)x一1引+ax+1引，则“a三-1”是“f(x)为奇函数”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 高二数学（文）成题一第2質共8页 赤峰四中2020-2021学年度第二学期月考试题 10.观察下列等式：13+23=32,13+23+33=62,13+2+3+43=102， 记f(n)=1+2+33+…+n2.根据上述规律，若f(n)=225,则正整数n 的值为 A.8 B.7 C.6 D.5 11.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增 加时，多边形面积可无限通近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆 术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的 “徽率”，小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n边 形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值 20 分别为（参考数据：sin20°≈0.3420，sin( 3）≈0.1161) A.5=Ixnxsin 180° ,24 B.5-Ixnxsin3 360° ,54 2 180° C.5-Ixnxsin 2 ,l8 D.S-xnxsimn 60° 2 ,18 开始 n3×n 3. 输出n 结来 高二数学（文)试题一第3页共8页 赤峰四中2020-2021学年度第二学期月考试题 12.已知函数f(x)满足f(0)=1,且f'(x)cosx>f(x)sinx,则不等 式f(x)cosx-1>0的解集为 A.(-o0,-1) B.(（,to） C.(-0,0) D.(0,+∞） 二.填空题（本大题共4小题，共20分） x-y+1≤0 13.若实数x,y满足{x>0 ，则+ 的最小值是 y≤2 14.某大学对1000名学生的自主招生考试水平测试成绩进行统计，得到样 本频率分布直方图如图，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩 不低于80分的学生数是 串 组矩 0.30 0.025 0.020 0015 0.010=-= 06070 8090100 分位 15. 已知双曲线女 京=(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为V2, 若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方 程为 16.已知函数f(x)=e-a在(0，+o)上存在唯一零点x,则实数k的 值为一 高二数学（文》试题~第4页共8页 赤峰四中2020-2021学年度第二学期月考试题 三.解答题（本大题共6小题，共70分） 17.(本小题满分10分) 已知命题p:关于x的方程x2-心+4=0有实根：命题g:关于x的函 数y=2x2+ax+4在[3，+o)上是增函数.若pVq是真命题，pA9是 假命题，求实数a的取值范围， 18.(本小题满分12分) 已知函数y=ax3+bx2,当x=1时，有极大值3. (1)求a、b的值： (2)求函数y的极小值. 斋二数学（文）试题心第5页共8页 赤峰四中202