精品解析：天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中、一百中学)2022-2023学年高一上学期期末联考数学试卷

2022～2023学年度第一学期期末考试 高一数学 一、选择题（本题共9小题，每小5分，共45分） 1. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则（ ） A. {2，3} B. {1，4，5} C. {1，2，3，4} D. {2，3，4} 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，．则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. 为奇函数，且在是增函数 B. 为偶函数，且在是增函数 C. 为奇函数，且在是减函数 D. 为偶函数，且在是减函数 6. 已知函数．若．则实数（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 函数的零点所在的大致区间为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正数、满足，不等式恒成立．则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 已知幂函数的图象经过点，则______________． 11. 计算：______． 12. 已知扇形圆心角是，其周长为，则扇形的面积为______． 13. 已知，则______． 14. 若函数定义域为，则实数的取值范围是______． 15. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是______． 三、解答题（本题共5小题，共75分，解答写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤） 16. 已知函数的定义域为集合，集合． （1）若全集，，求； （2）若，求实数的取值范围． 17. 已如函数． （1）求函数最小正周期及单调递增区间； （2）求函数在上的最值； （3）若，求的值． 18. 已知函数． （1）若关于的不等式解集为，求关于的不等式的解集； （2）求关于的不等式的解集． 19. 已知函数是定义在上奇函数，且 （1）求、的值及的解析式； （2）用定义法证明函数在上单调递增； （3）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 20. 已知． （1）函数，若方程在上有四个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）若函数的定义域为，求函数的最值； （3），，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年度第一学期期末考试 高一数学 一、选择题（本题共9小题，每小5分，共45分） 1. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则（ ） A. {2，3} B. {1，4，5} C. {1，2，3，4} D. {2，3，4} 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意求出，进而由补集定义计算可得答案. 【详解】根据题意，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则{2，3}， 又由全集U={1，2，3，4，5}，则{1，4，5}. 故选：B. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题，直接判断即可. 【详解】命题“，”为全称量词命题，其否定为存在量词命题，所以其否定为：，. 故选：B. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由“”解得的范围，进行判断. 【详解】由可得，即,解得或, 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4. 已知，，．则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用指数函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出、、三个数的大小关系. 【详解】因为，， 而，即，所以. 故选：D. 5. 已知函数，则（ ） A. 为奇函数，且在是增函数 B. 为偶函数，且在是增函数 C. 为奇函数，且在是减函数 D. 为偶函数，且在是减函数 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性可排除B,D，再利用指数函数的性质可判断出函数在区间上的单调性，即可判断A正确，C错误. 【详解】已知函数的定义域为, 且， 所以函数为奇函数，则B,D错误； 又函数在上单调递增， 在上单调递减， 所以在上是增函数， 故A正确，C错误， 故选:A. 6. 已知函数．若．则实数（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】代入分段函数依次