山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

2023-2024学年高二年级第二次月考 A c.0 n 数学试题 7.已知最列{a,}、{也}的通项公式分别为4，=3知-1和b,=4n-3到neN),设这两个数列的公共 一、迹择题：本圈共8小题，每小题5分，共4相分，在每小思给出的四个选项中，只有一 项构成集合A,则集合An≤2023，n=N中元素的个数为( 项符合题目要求. A166 B.168 C.169 D.170 135是数到3.5、7,9…的() A.第16项 B.第17境 8.已知数列{a,}满足：4=1。a,=2a+2-(n22,neN),则a,=《) C.第18项 D.第19项 2已如常烟 了+少1的左、右斯点分别为月、厅：若过厂且解率不为0的直线交精弱于A。度两 A.4=月2B.a=n-24 C,4,=(2m-10-2"D.a,=(2n--2 二、多选题：本题共4小愿，每小题5分，共20分在每小题给出的远项中，有多项符合 点，期△ABF的湖长为《) 要求全部选对的得5分，部分迹对的得2分，有逃错的得0分。 3在数列{a}中，口4■ 2a.<1 2-38>1'若4= 2 9.空间直角坐标系中，已知0(0,0,0)，0以=(-1,2,1)，0B-(-1,2,-1).0C=(2,3-1.则() AAB=2 B.aABC是直角三角形 5 5 C.与O平行的单位向量的坐标为 666 D.OA,OBOC可以作为空阁的一组基底 4.如图是一条挑物线形挑桥，当桥深内水面宽16m到。拱项更离水而4回。当水面上升m后，桥满 6 3 6 内水正邃为( 10.己知等差数列a}的前n项和为S(∈N),若a,>0,5S=S,·则() A公差dc0 B.4+a<0 4▣1 2 C.S的最大值为S D.满足S。<0的n的最小值为6 16m A.4m B.4v3m C.8v3m D.12m 1已如数列a,}的载n项和为S,4=1,且2a+5-1+(e∈N)则(） 5.已知空间四边形OABC,其对角线O8、AC,M,N分财是边OA,CB的中点，点G在线段MW 上，且使MG=3GN,用向量OAO派OC,则向量元可表示为《) A数列2a}为等差数列 B.4,=2 3-1 A.0G-0i+0丽+o0 C.S,随的增大面减小 D.S,有最大植 12.已知抛特线y2=4x的焦点为F,点P在抛物线上，则〔) B.0G=1a+50B+20 6 3 A过点4《0,2)且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条 B.设点B32),则P可-PF的最大植为2、互 .-oiooc C.点P到直线x一y+3-0的最小即离为√2 D.点P到直馋4红-3+6=0与点P到罗轴距离之和的最小值为] &已知实数工y湾是力程x+y-2x=0,期+1的最大值是《) x+I 三、填空愿：本题共4小愿，每小题5分，共20分 13.在数列{和}中，4=L01-0。=2n+1,则数列的通项a,= 20.已知双面线C与艺是-1有相同的燕近线，(25,2为C上一点 416 已知三棱锥0-A8C中，04=0C=0B=1:0A1面05C,∠BOC-,则0我面4 (1)求双由线C的标准方 的距离为 (2)设双由线C的左，右焦点分别为F,F,过F且模斜角为45的直线与C相交于A,两点， .x2y2 15已知双陆线C荐一存~a>Q>,的右顶点为A,以A为圆心.0为半轻的侧与C的一条新近线 求△A5F的面积 相交于M,N两点，若∠MAW=120,图C的离0韦为 6去辣正整数中放4整除以及被4豫余」的数，斜下的正整数按自小到大的潮序排成数列 {a,:,a,a,再将数列a}中所有序号为4，a,a,…的或去掉，{口，】中剩余的项按自小到大 的照序排成数列{b(ueN),,,+,的值为 21,如图，该几何体是由等高的华个圆柱和」个摆柱拼接面成C,E.D,G在同一平面内，且 四、解答题，本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， CG=DG. 12.已知数列a,滴足m-l,,-29切多2.其中3为a,的载n项和求S (1)E期：平面BFD⊥平面BCG: 25.-1 (2)若直线GC与平物ABG所成角的正独值为 ,求平IBFD与 平面ABG所成角的余磁值， 8.已知△ABC的原点A(5,1),(1,3),C(4,4) 《1)求AB边上的高所在直线的方程： (2)求△ABC的外接置的方程 之，己知情翻 三+y2=1>1)的右焦点F恰为抛物线y2一2m的幽点，过点F且与x轴垂直的直 线藏抛物线.师震所得的弦长之比为4√5 (小)求的值： 9已知a是会差为d的等差数列，它的前n到和为，品一2出十4，数列中，，1十二 (2)已知P为直线“。上任一点，A,B分别为椭图的上，下顾点，设直线PA,PB与师的另一 (1求公差d的植： 交点分刚为C,D,求证，