山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一第一学期月考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求， 1.已知集合4={x>3,B={-20,24,则(G4)nB等于（) A.{-2,0} B.{2,4} C.{0,2,4} D.{-2,0,2 2.已知命题p:3x,y∈Z,2x+4y=3,则() A.p是假命题，p否定是x,y∈Z,2x+4y≠3 B.p是假命题，p否定是3x,y∈Z,2x+4y≠3 C.p是真命题，p否定是x,y∈Z,2x+4y≠3 D.p是真命题，p否定是3x,y∈Z,2x+4y≠3 3.“a=-1”是“函数y=ar2+2x-1与x轴只有一个交点”的() A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知角x的终边上一点的坐标为m名，c:?)。则角x的最小正值为(） A B号 11π C. 6 D. 5.已知函数f(x)=a+log。x(a>0,且a≠1)，在[l,2]上的最大值与最小值之差为log。2+2,则a的 值为() A司 B.2 C.或2 或3 D. 6.已知实数m,n满足0<n<m<1,则() A”n+ B.m+L2n+! mm+1 C.m"<nM D.log n>log,m 7.已知函数f(x)=(2m-1)x"为幂函数，若函数g(x)=lnx+2f(x)-6,则y=g(x)的零点所在区间 为() 1 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 8.已知函数f(x)=log1(x2-2m+2),以下说法错误的是() A.3a∈R使得f(x)的偶函数 B.若f(x)的定义域为R,则a∈(-V2,V2) C.若f(x)在区间(-o,1)上单调递增，则a∈[1，+o) D.若f(x)的值域是(-o,2],则a∈ 2’2 二、选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分 9.如图①是某条公共汽车线路收支差额y关于乘客量x的函数的图象.由于目前本条线路亏损，公司有关 人员提出了两种建议，如图②③所示.（图②中实线与虚线平行），则下列说法正确的有() 图① 图② 图③ A.图②的建议：提高成本，并提高票价 B.图②的建议：降低成本，并保持票价不变 C.图③的建议：提高票价，并保持成本不变 D.图③的建议：提高票价，并降低成本 10.下列说法正确的是() A.在0°~360°范围内，与-95012'角终边相同的角是129°48 B.已知4弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是 4 sin2 C.一个扇形的周长为10，弧长为6，那么该扇形的面积是5 D.若a>b>0,则lga>lgb 11.下列说法正确的是() A.已知x>1,则x+ 的最小值为3 x-1 B.当x∈(0,3)时，sinx+4的最小值为4 sinx 2 C.已知x,y>0,y=x+y+3,则y的取值范围是[9，+o) D.已知x,y>0,x+2y=y,则2x+y的最小值为8 12.已知函数f(x)= J2*-4,x>0 x2+4x+3.x≤0 ,函数g(d)=f)+a的四个零点分别为名，名名，且 x<x3<x3<x4,则下列结论正确的是() A.0<a<3B.x+x2=-4 C.x3+x4<4D.24+25=8 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 2x+1,x>1 13.已知函数f(x)= x2+2,x≤1 则f(f()= 14,在平面直角坐标系中，角《的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点P(1,2), 则cosa的值为 15.声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变，称为“声压”，用P表示（单位：Pa(帕）)：“声压级”S P (单位：dB(分贝)表示声压的相对大小，已知S=20×1g 2×10·两个不同声源的声压R,乃，叠加 后的总声压P=√R+P.现有两个声压级为60B的声源，叠加后的声压级是 dB(参考数据： 取lg2=0.3). 16.已知函数f(x)定义域为(0，+o),f(1)=e,对任意的x,x2∈(0，+o),当x3>x时，有 f(x)-f(x)、ee -(e是自然对数的底).若f(lna)>2e-alna,则实数a的取值范围是 xx2 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.求解下列问题： 2 sin a-3 cosa (1)已知2cos2a+3 cosasina-3sin2a=1,a∈ 的值. 4sin a-9cosa (2)求(lg2)+lg2lg50+lg25+.5×12×√5的值. 18.已知集合A={xr<a或x>a+2},B={x34