安徽省 安庆市石化第一中学2023-2024 学年上学期九年级数学十月月考试卷

九年级10月数学随堂检测卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1.下列函数是二次函数的是() A.y=ax2+bx+c B.y=+x Cy=x(2x-1) D.y=(x+4)2-x2 2.二次函数y=2(x+1)2+3的顶点坐标是() A.(-1,-3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(1,3) 3.关于抛物线y=(x-1)2,下列说法错误的是() A.开口向上B.当x>1时，y随x的增大而减小C.对称轴是直线x=1D.顶点(1,0) 4.由函数y=-x的图象平移得到函数y=-:-4)2+5的图象，则这个平移是() A.先向左平移4个单位，再向下平移5个单位 B.先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 C.先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 D.先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 5.下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是() A.y=x2B.y=x2+4C.y=3x2-2x+5D.y=3x2+5x-1 6.下列函数中，当x<0时，函数值y随x的增大而增大的有() ①y=x②y=-2x+1③y=-6x2④y=3x2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.根据以下表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 aax2+bx+c=0的一个解x的范围是() 0 0.5 1 1.5 2 y=ax2+bx+c -1 -0.5 1 3.5 A.0<x<0.5 B.0.5<x<1 C.1<x<1.5 D.1.5<x<2 8.有长24m的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩 形花圃，设花圃垂直于墙的一边长为xm,面积是Sm2,则S与x的关 系式是() A.S=-3x2+24xB.S=-2x2-24xC.S=-3x2-24xD.S=-2x2+24x 9.在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax与二次函数y=ax2-a的图象可能是() 采米兴来 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为直 线x=且经过点(2,0).下列说法：①abc<0:②-2b+c=0:③4a+ 2b+c<0:④诺(-y).(,y2)是抛物线上的两点，则y1<y2:b> m(am+b)(其中m≠)其中正确的结论有()个 A.2B.3C.4D.5 二，填空题（本大题共4小题，共20分） 11.如图，①y=ax2,@y=bx2,③y=cx2,y=dx2,比较a,b. c,d的大小，用“>”连接。 12.如图所示是一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽6m时，拱顶（拱 桥洞的最高点)距离水面3m,当水面下降1m时，水面的宽度为 13.如图，将函数y=(x一2)+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函 数的图象，其中点A(1,m),B(4,)平移后的对应点分别为点A'、B'若曲线段AB扫过的面积 为6（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 14.抛物线y=ax2-4x+5的对称轴为直线x=2. (1)a=: (2)若抛物线y=ax2-4x+5+m在-1<x<6内与x轴只有一个交点， 则m的取值范围是一一 三、解答题(15、16、17、18每题8分，19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分) 15.已知抛物线y=x2+(m-1)x+m-3(m为常数)，求证：无论m为何值，抛物线与x轴总 有两个公共点 16.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x-2(m为常数). (1)若这个函数是关于x的一次函数，求m的值. (2)若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围. 17.已知二次函数y=x2+2x-3. (1)通过配方，求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标： (2)求该二次函数的图象与x轴交点。 18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象填空： (1)方程ax2+bx+c=0的两个根为 (2)不等式ax2+bx+c>0的解集为 (3)函数y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 (4)若方程ax2+bx+c+k=0有两个不相等的实数根，k的取值范围 为 19.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s 的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向C点以2cm/s的速度移动，如果P、Q两 点分别从A、B两点同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时 间为x秒，四边形APQC的面积为ycm2. (1)求y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围： (2)y的值能否取14？若能，求对应的x的值：若不能，请说明理由. 20.如图，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A,B(A在B的 左侧)，与一次函数y=-X+b的图象交于A,C两点， (1)求