甘肃省平凉市庄浪县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级期末试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（    ） A．5 B．6 C．11 D．16 3．已知，则的值为  （      ） A．3 B．6 C．8 D．9 4．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　） A．CF B．BE C．AD D．CD 5．下面是小林做的4道作业题：（1）；（2）；（3）；（4）．做对一题得2分，则他共得到（    ） A．2分 B．4分 C．6分 D．8分 6．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（　　） A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形 7．如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点D，且，则的长是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC为（　　） A．7 B．8 C．6 D．2 9．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 10．一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．如图，在△ABC中，AB = AC，BC = 10，AD是∠BAC平分线，则BD = . 12．分解因式：ab2﹣4ab+4a= ． 13．若a2＋b2＝2,a＋b＝3，则ab的值为 . 14．如图，一个正五边形和一个正六边形有一个公共顶点O，则∠1＋∠2＝ °. 15．若，，则 ． 16．如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D= ． 三、计算题（20分） 17．计算：（10分）（1） （x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3） （2） 18．先化简，再求值：（5分） ，其中，． 19. 先化简，再求值：（5分） ，其中x＝8． 四、作图题（10分）20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6． （1）根据要求用尺规作图：作∠CAB的平分线交BC于点D；（不写作法，只保留作图痕迹．） （2）在（1）的条件下，CD＝1，求△ADB的面积． 五、解答题（共66分） 21（8分）．水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？ 22．（10分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？ 23．（10分）如图所示，中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，求证：． 24．（10分）如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点、.求证：.    25. （8分）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于． 若，则的度数是________． 连接，若，的周长是．求的长；  26. （8分） 如图，点，在的边上，，．求证：．   27.（12分）如图，在中，，，点是斜边的中点．点从点出发以的速度向点运动，点同时从点出发以一定的速度沿射线方向运动，规定当点到终点时停止运动．设运动的时间为秒，连接、． （1）填空：________； （2）当且点运动的速度也是时，求证：； （3）若动点以的速度沿射线方向运动，在点、点运动过程中，如果存在某个时间，使得的面积是面积的两倍，请你求出时间的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 八年级期末试题 学校:___________