山东省枣庄市滕州市木石镇木石中学2023-2024学年上学期期末复习题九年级数学

2023-2024学年度山东滕州木石中学第一学期期末复习题 九年级数学 一、单选题 1．砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具，如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数，下列结论不正确的是（    ） A．图象必经过点 B．若，则 C．图象在第二、四象限内 D．随的增大而增大 3．关于x的一元二次方程有实根，则k的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．在中，，则的长为（    ） A．5 B． C．6 D．8 5．如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，其中，则不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 7．如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点为的重心，，，连接并延长交于点，作于点，过点作交于点，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 9．如图，抛物线的对称轴为，抛物线与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④若，，是该抛物线上的三点，则；⑤（为实数）．其中正确结论的序号有（   ） A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②④ 10．如图，在矩形中，E、F分别是边、上的点，，连接、与对角线交于点O，且，，，则的长为（    ） A． B． C． D．6 二、填空题 11．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为 ．      12．如图,在平面直角坐标系中,过轴正半轴上任意一点作轴的平行线,分别交函数(),()的图像于点,点.若是轴上任意一点,则的面积为 ． 13．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若菱形的面积为，则的长为 ． 14．如图，在中，，点是的中点，过点作于点．若，则 ． 15．如图，在中，，点D是的中点，连接，点E是上一点，且，点F是的中点，连接，则的长为 ． 16．已知m，n为一元二次方程的两个根，则的值为 ． 三、解答题 17．（1）计算：； （2）解方程：． 18．已知关于的一元二次方程 (1)求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实数解； (2)设方程的两个实数解分别为，且满足，求实数的值． 19．某校九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如表： 售价（元/件） 70 80 90 100 … 月销量（件） 180 170 160 150 … 已知该运动服每件的进价为50元，设每件的售价为x元． (1)请用含x的代数式填空：销售该运动服每件的利润是______元；销售该运动服的月销量是______件． (2)设销售该运动服的月利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并求当每件的售价为多少元时，该月的利润最大，最大利润是多少？ 20．近几年，中国的无人机技术发展迅速，处于世界领先水平．月日，南阳市某中学组织了“无人机进校园”活动，用科技结合所学知识，为孩子们点亮科技梦．如图，无人机操控者在一综合楼外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度处时，无人机测得操控者的俯角为，测得综合楼的顶点处的俯角为．已知操控者和综合楼之间的距离为，综合楼的高度为．求此时无人机的高度．（假设点，，，都在同一平面内．参考数据：，，） 21．如图,中，,,是由绕点按逆时针方向旋转得到的,连接相交于点． (1)求证：； (2)当四边形为菱形时,求的长． 22．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点，． (1)分别求出两个函数的解析式； (2)连接，，求的面积； (3)点是反比例函数上一点，轴交直线于，且，求点的坐标． 23．如图，四边形是平行四边形，点E在边上，点F在对角线上，，． (1)求证：． (2)若，，，则的长______． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线相交于A，B两点，其中． (1)求该抛物线的函数解析式； (2)点P为直线下方抛物线上的任意一点，连接，求面积的最大值； (3)若点M为抛物线对称轴上的点，抛物线上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由． 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$