求三角函数y＝Asin（ωx＋φ）中参数ω的范围题型训练-2024届高三数学（理）一轮复习

理一轮 三角函数中的范围 1.卡根法求： 适用题型：（或者余弦和正切）求的范围或者最值的题目； 方法原理：根据题中条件，由的范围求出的范围，将新范围卡在某个范围内，继而求解答案， 思想：整体思想 考点一：零点型 1. 已知，，若在区间上只有1个零点，则的取值范围是___________ 【变式】：①，，若在区间上有2个零点，则的取值范围是___________ ②，，若在区间上只有1个零点，则的取值范围是_______________ ③，，若在区间上恰有4个零点，则实数的取值范围是______________ 2.函数，若方程在区间上恰有3个实根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.函数（，）的图象经过点，若函数在区间内恰有两个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.已知函数，，且在上恰有50个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5.已知，函数在上恰有3个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6.把函数的图象向左平移个单位，再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象．若函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7.已知函数，将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，已知在上恰有5个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8.已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点二：对称轴、对称中心型 9.若函数（）在区间上恰有唯一对称轴，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式】：若函数（）在区间上恰有唯一对称中心，则的取值范围为____________ 10.函数在区间[0，]上有且仅有3条对称轴，则的取值范围是（    ） A．（，] B．（，] C．[，） D．[，） 11.设函数在区间上恰好有条对称轴，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12.已知函数在内有且仅有三条对称轴，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13.已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；③的取值范围是；④在区间上单调递增．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①④ B．②③ C．②④ D．②③④ 14.已知函数的图象既关于点中心对称，又关于直线对称，且函数在上的零点不超过2个，现有如下三个数据：①；②；③，则其中符合条件的数据个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 考点三：最值型 15.函数的图象在[0，2]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（    ） A．[π，2π） B． C． D． 16.函数在区间上恰有两个最小值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 17.已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0)的图象在区间[0，1]上恰有3个最高点，则ω的取值范围为（    ） A． B． C． D． 18.已知函数的图象在区间上恰有1个纵坐标是最高点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 19.函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为___________. 20．已知函数，的图像在区间上恰有三个最低点，则的取值范围为________． 考点四：极值型 21.已知函数，若在恰有3个极值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 22.设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23.已知函数在区间内有且只有一个极值点，则的取值范围是________________ 24.已知函数在区间上恰有一个极大值点与一个极小值点，则正实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 25.设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论： ①在（）有且仅有3个极大值点 ②在（）有且仅有2个极小值点 ③在（）单调递增④的取值范围是[) 其中所有正确结论的编号是（    ） A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 考点五：单调性型 26.若函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 27.函数在区间上单调递增，则的取值可能为（    ） A． B． C． D． 28.设函数，则使在上为增函数的的值可以为__________.（写出一个即可）. 29.已知函数，若函数的一个零点为．其图像的一条对称轴为直线，且在上单调，则的最大值为_