湖南省郴州市桂东县2023-2024学年九年级上学期12月期末数学试题

学 校 班 次 姓 名 学 籍 号 考 场 号 座 位 号 … … … … … … … … … … … … … … … … … 请 勿 在 密 封 线 内 答 题 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2023 年下学期 9 年级数学集中练习试题卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.如果点 A（a,-b）在反比例函数 x y 2 的图象上，则代数式 4ab 的值为（ ） A. 0 B. -2 C. 2 D. -6 2. 若方程 02  cbxax )0( a 中， cba ,, 满足 0 cba 和 0 cba ，则方程的根是（ ） （A）1，0 （B）－1，0 （C）1，－1 （D）无法确定 3. 如果把方程x 2 +6x+5=0变形为(x+a) 2 =b的形式, 那么以a,b长为直角边的Rt△ABC中 cosB的值是 （ ） A. 5 4 B. 5 3 C. 3 4 D. 4 3 4.若 03cos2)3tan3( 2  BA ，则△ABC 是（ ） A.直角三角形 B.等边三角形 C.含有 60⁰角的任意三角形 D.顶角为钝角的等腰三角形 5.如图 1，D、E分别是△ABC 的边 AB、BC 上的点，DE∥AC，若 S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则 S△DOE∶S△AOC的 值为（ ） A. 3 1 B. 4 1 C. 9 1 D. 16 1 6. 如图 2，河堤橫断面迎水坡 AB 的坡比是 3:1 ，堤高 BC=10m，则坡面 AB 的长度是( ) A. 15 m B. 20 m C. 310 m D. 320 m 7. 合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为 97.1%，该市某种粮大户准备了 1000kg 玉米种子用来育种，他可能会损失大约（ ）kg. A. 971 B. 129 C.97.1 D. 29 8. 如图 3，平行于 x轴的直线分别与反比例函数 )0(11  xx ky ， )0(22  xx ky 相交于 M，N 两点， 点 P是 x轴上一个动点.若△PMN 的面积为 2，则 21 kk  的值是( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 二、填空题（每小题 3分共 24 分） 9.若 7 3  b a ，则 _______ b ba . 10. 如图(4),点 A 在双曲线 x y 1 上,点 B在双曲线 x y 3 上,且 AB∥ x轴,点 C,D 在 x轴上,若四边形 ABCD 为矩形,则它的面积为________. 11. 已知 21, xx 是关于 x的方程 02 2  baxx 的两个实数根，且 221  xx ， 121 xx ，则 ab ＝＿＿. 12.已知反比例函数 x my 52  在图象的每个象限内 y随 x增大而增大，则m的取值范围是＿＿＿＿. 13.如图 5，将一幅三角板如图所示放在一起，则 EC BE 的值为_____. 14.如图 6，在等腰 Rt△ABC 中，∠C＝90⁰，AC＝6，D 是 AC 上一点，若 tan∠DBA＝ 5 1 ，则 AD 的长为 ＿＿＿＿＿. 15.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是 4，则 这组数据的方差是＿＿＿＿； 16.如图 7，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形，点 F的坐 标为（-1，1），点 C的坐标为（-4，2），如果位似中心在两个 正方形之间，那么这两个正方形位似中心的坐标是＿＿＿＿＿. 三、解答题（17～19 每题 6分，20～22 每小题 8分，23～25 每题 10 分，共 72 分） 17. 当m为何值时，关于 x的方程 0 2 142  mxx 有两个相等的实数根？并求出这两个实数根. 18．计算： − 1 2 −2 + (π − 3)0 − 4cos30° + |3 − 12| A B C D E 45° MN P O x y 图 3 30° A B CD x y O 图 4 图 5 A B 图 2 A B C C D 图 6 A B C D E O 图 1 A BC D EF G x y O 图 7 19. 如图（8），在△ABC 中，EF∥BC， 2 1  EB AE ， 8＝四边形BCFES ，求 ABCS . 20. 某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房 者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元的 均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子．开发商还给予以下两种