湖南省郴州市桂东县2023-2024学年八年级上学期12月期末数学试题

第 1页 共 4页 第 2页 共 4页 学 校 班 次 姓 名 学 籍 号 考 场 号 座 位 号 … … … … … … … … … … … … … … … … … 请 勿 在 密 封 线 内 答 题 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2023 年下学期 8 年级数学集中练习试题卷 一、选择题（每小题 3分，共 24 分） 1.在 6 ， 4 ， 4 ， 6 +1 ， ， + 2 中分式的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列运算正确的是（ ） A．2 ⋅ 3 = 6 B．8 ÷ 2 = 4 C． 3 4 = 12 D．0 = 1 3.下列说法不一定成立的是（ ） A．若 > ，则 + > + B．若 + > + ，则 > C．若 > ，则2 > 2 D．若2 > 2，则 > 4.关于的方程 − 5 =− 3解为负数，则实数 a的取值范围是（ ）． A． > 0 B． < 0 C． > 5 3 D． < 5 3 5.下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等 C．如果 a＞0，b＞0，那么 ab＞0 D．两直线平行，内错角相等 6.若方程 3 2 2 x m x x     无解，则 m的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.若 − 6 = ⋅ − 6，则（ ） A． ≥ 6 B． ≥ 0 C．0 ≤ ≤ 6 D．x 为一切实数 8.甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做100个所用的时间与乙做80个 所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做 x 个零件，则可列方程为 （ ） A． 100 80 4x x   B． 100 80 4x x   C． 100 80 4x x   D． 100 80 4x x   二、填空题（每小题 3分，共 24 分） 9.某正数的平方根分别是 2 + 1和 + 5，则 = . 10.计算： − 4 2 = . 11.方程 5 4 0 1x x - = + 的解是________. 12.若不等式（a﹣3）x＞1的解集为 x＜ 1a−3,则 a 的取值范围是________． 13.如图，将△ 绕点 A 逆时针旋转到△的位置，B、D、C 在一条直线上．若∠ = 70°， 则∠的大小为 . 14.已知等腰三角形的两边长分别为 4和 8，则该等腰三角形周长为 15.定义 为不大于 x 的最大整数，如 2 = 2， 3 = 1， 4.1 = 4，则满足 n = 5，则 n的 最大整数为 __________. ． 16.已知2—3a+1=0,则a4 + 1 a4 的值=__________. 三、解答题（17～19 每题 6分，20～23 每小题 8 分，24 题 10 分，25 题 12 分，共 72 分） 17.计算：( 2 − 1)0 + | − 3| − 3 27 + ( − 1)2021 18. 解不等式组 4x − 3(x − 2) ≥ 4① x−1 5 > x+1 2 − 1② 并把解集在数轴上表示出来． 19.化简，再求值： a2 a−b − 2ab−b 2 a−b ÷ a−b ab ，其中 a = 3 + 1, b = 3 − 1． 20.如图,△ABC 中,AB=AC=5,BC=8 (1)尺规作图:作边 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D,连接 AD(要求:保留作图痕迹,不必写作法和证 明); (2)在(1)作出的图形中,求△ABD 的周长. B C A 第 3页 共 4页 第 4页 共 4页 21.如图，点 C、E、F、B在同一直线上，点 A、D在 BC 异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． (1)求证：AB＝CD； (2)若 AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 22.某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支 的进价是第一次进价的 5 4 倍，购进数量比第一次少了 30 支． （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 420 元，问每支售价至少 是多少元？ 23.如图，△ABD 和△BCD 都是等边三角形，点 E在 AD 上，点 F 在 CD 上，DE=CF，连接 BE，BF， EF． (1) 求证： BDE BCF△ ≌△ ． (2) 判断 BEF△ 的形状，并说明理由． 24.阅读下面内