2023-2024学年人教版八年级数学上册期末测试卷

八年级上册数学期末测试卷4 一．选择题（共10小题） 1．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或16 2．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC＝130°，则∠A＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论： ①∠AOB＝90°+∠C； ②若AB＝2，OD＝1，则S△ABO＝2； ③当∠AOB＝120°时，AF+BE＝AB； ④若OD＝a，AB+BC+CA＝b，则S△ABC＝ab． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝40°，∠C＝45°，则∠CDE的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 5．如图AB＝4cm，∠A＝∠B＝60°，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以x cm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当x为（　　）值时，△ACP与△BPQ全等． A．1 B．2 C．1或2 D．1或1.5 6．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤5且m≠﹣3 B．m≥5且m≠﹣3 C．m≤5且m≠3 D．m≥5且m≠3 7．下列有四个结论，其中正确的有（　　） ①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2； ②（2x﹣y）2﹣6（y﹣2x）+9＝（2x﹣y﹣3）2； ③若a+b＝10，ab＝24，则a﹣b＝2； ④若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC上一点，连接AE，∠CAD＝2∠BAE，连接DE，下列结论中：①∠ADE＝∠ACB；②AC⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有（　　） A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④ 9．若数a使关于x的不等式组至少有五个整数解，关于y的分式方程﹣＝2有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是（　　） A．15 B．14 C．8 D．7 10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论． ①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn，正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题） 11．已知2x2﹣3x﹣2＝0．则x2+＝　 　． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D．若CD＝5，则BD的长为 　 　． 13．如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC＝80°，则∠CAP＝　 　． 14．如图，∠MAN＝x°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为 　 　°．（用含有x的式子表示） 15．若点A（1+m，1﹣n）与点B（3，﹣2）关于y轴对称，则（m+n）2023的值是 　 　． 16．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°：③AD＝AE＝EC；④AC+BC＝2BF．其中正确的是 　 　．（只填序号） 三．解答题（共9小题） 17．先化简分式，再代入求值：，其中a是﹣1＜a≤2的整数． 18．解方程． （1）＝； （2）+＝． 19．已知a+b＝﹣3，ab＝2，求下列各式的值： （1）a3b+ab3； （2）a2+b2； （3）a4+b4； 20．如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上任一动点，将一60°角的顶点置于点D处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E． （1）若D恰好在BC的中点上（如图1）求证：△ADE是等边三角形； （2）若D为直线BC上任一点（如图2），其他条件不变，上