吉林省松原市宁江区2023-2024学年上学期七年级数学期末试题

宁江区2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列运算中，正确的是（　　） A. 3a﹣a＝2 B. 2a+3b＝5ab C. （﹣6）÷（﹣2）＝﹣3 D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是次 C. 是多项式 D. 的常数项为 3. 钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ） A. 101.5° B. 102.5° C. 120° D. 125° 4. 若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A. B. C. D. 5. 若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（　　） A. 2+（﹣2） B. 2﹣（﹣2） C. （﹣2）+2 D. （﹣2）﹣2 6. 某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（　　） A. 180元 B. 200元 C. 225元 D. 259.2元 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 用四舍五入法将4.6128精确到千分位后，得到的近似数是________． 8. 单项式与差是单项式，则的值是________． 9. 若是方程解，则的值为____________． 10. 已知 ，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________． 11 如图所示，，，则________． 12. 已知线段的长为，为线段的中点，若点将线段分成，则线段的长为______． 13. 近年来，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，据报道，第一号染色体中共有22300000000个碱基对，数据22300000000用科学记数法表示为________． 14. 由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是___________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中， ． 18. 一个角补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客次，其中次向东行驶，次向西行驶，向东每次行驶，向西每次行驶． （1）该出租车连续次送客后，停在何处？ （2）该出租车一共行驶了多少千米的路程？ 20. 观察下列关于自然数的等式： ，① ，② ，③ …… 根据上述规律解决下列问题． （1）写出第四个等式； （2）写出你猜想的第个等式．（用含的式子表示） 21. 已知多项式，，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为，请你帮小马解决下面问题． （1）化简； （2）求出当时，的值． 22. 如图，∠AOC=90°，∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB．求： （1）∠DOE度数； （2）若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他条件不变，∠DOE的度数是多少？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： ，① ，② ，③ ，④ ．⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步（填序号），错误的原因是 ．现在，请你细心地解下列方程． 24. 已知a、b是有理数，运算“⊕”的定义是：a⊕b＝ab+a﹣b． （1）求2⊕（﹣3）的值； （2）若x⊕＝1求x的值； （3）运算“⊕”是否满足交换律，请证明你的结论． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点. （1）若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，求a，b的值； （2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长； （3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长. 26. 已知是直线上的一点，是直角，平分，如图（1）所示． （1）①若，求度数； ②若，直接写出的度数（用含的式子表示）． （2）将图（1）中的绕点顺时针旋转至图（2）所示的位置，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 宁江区2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每