河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年河南省驻马店市泌阳县九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列二次根式中最简二次根式为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+t＝0的一根，则t的值为（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 3．（3分）如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，已知AE＝3，AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 4．（3分）如图给出了一种机器零件的示意图，其中CD＝2米、BE＝3米，则AB的长为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 5．（3分）下列说法正确的是（　　） A．不可能事件发生的概率为0 B．概率很小的事件不可能发生 C．随机事件发生的概率为 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上次数一定为50次 6．（3分）若二次函数y＝a2x2﹣bx﹣c的图象，过不同的六点A（﹣1，n）、B（5，n﹣1）、C（6，n+1）、D（，y1）、E（2，y2）、F（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3 7．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB＝AD，若∠C＝70°，则∠ABD的度数是（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，AC＝12，点D，E分别是AB，BC边上的动点，连结DE，F，M分别是AD，DE的中点，则FM的最小值为（　　） A．12 B．10 C．9.6 D．4.8 9．（3分）在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是AB边上的中线，BC＝6，CD＝5，则cos∠ACD＝（　　） A． B． C． D． 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论： ①4ac﹣b2＜0； ②4a+c＜2b； ③2a+b＝0； ④3b+2c＜0； ⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若7a＝5b，则a：b＝　 　：　 　． 12．（3分）直角三角形在正方形网格纸中的位置如图，则tanα＝　 　． 13．（3分）掷一枚骰子两次，两次面朝上的数字之和为偶数的概率是　 　． 14．（3分）已知抛物线y＝﹣x2+4x﹣3，根据下列要求解决问题． （1）若将抛物线先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为 　 　； （2）将该抛物线向左平移，平移后的抛物线经过点（0，1），则平移后抛物线的解析式为 　 　； （3）若经过平移后得到的抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+2，则平移的方式为 　 　．（写出一种即可） 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝12，BD＝13，则CD＝　 　，OC＝　 　，矩形的周长为 　 　，面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）计算： （1）； （2）． 17．（9分）如图是某校甲班学生外出去基地参观，乘车、行步、骑车的人数分布直方图和扇形统计图． （1）根据统计图求甲班步行的人数； （2）甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定；乙班学生去基地分两段路走，即学校﹣﹣A地﹣﹣基地，每段路走法有乘车或步行或骑车，你认为哪个班的学生有步行的可能性少？（利用列表法或树状图求概率说明）． 18．（9分）关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0． （1）当k到何值时方程有实数根； （2）若方程的两实数根为x1，x2且满足x1+x2＝x1x2﹣6，求k的值． 19．（9分）如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC． 20．（9分）随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在滕州销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求y与x之间的关系式； （2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），且．那么哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价