吉林省松原市宁江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

宁江区2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 红细胞系统分为原始红细胞、早幼红细胞、中幼红细胞、晚幼红细胞、网织红细胞和成熟红细胞．某原始红细胞胞体直径，呈圆形或椭圆形，边缘常有钝角状或瘤状突起．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，，，是边上的中线，若的周长为30，则的周长是（ ） A 20 B. 24 C. 26 D. 28 【易错题】 4. 如图，是等边的中线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，于D，于E，交于F，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 数学文化《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 已知，则m的值是______． 8. 已知：如图，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．写出一个即可） 9. 化简的值为______． 10. 如图，中， 是垂直平分线，，的周长为，则的周长________． 11. 若，则等于__________． 12. 小明将两把完全相同长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为P，边与其中一把直尺边缘的交点为C，点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是____． 13. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形是是“倍长三角形”，底边长为5，则等腰三角形的周长为______． 14. 对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较小的值，如，按照这个规定，方程的解为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 分解因式： 16. 解方程：． 17. 如图，在中，，点D在上，且，求的度数． 18. 已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：AB=CD． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，其中 20. 如图，在中，点M，N分别是和上的点，，且，点E是的中点，连接ME并延长交的延长线于点D．若，求的长． 21. 习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套． （1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元； （2）该校共购进“四大名著”多少套？ 22. 如图，有两个的网格，网格中每个小正方形的边长均为，每个网格中各画有一个梯形．请在图、图中分别画出一条线段，同时满足以下要求： （1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图、图中分成的轴对称图形不全等． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在中，，点D在边上，点E在边上，连接，若． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 阅读下列解题过程： ．．．．．． （1）试求的值 （2）判断的值的个位数是几？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E． （1）当时，______° （2）线段的长度为何值时，，请说明理由； （3）在点D运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出的度数；若不可以，请说明理由． 26. 如图，在中，，点为边上一点，，点在的延长线上，平分，且．连接交于，为边上一点，满足，连接交于． （1）吗？为什么？ （2）求的度数； （3）若平分，则平分吗？请说明理由． 宁江区2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【易错题】 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】