2023-2024学年北师大版九年级上学期数学期末复习试题（二）

北师大版九年级上学期数学期末复习试题(二) 满分120分,限时100分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 若方程(m+2)+6x-9=0是关于x的一元二次方程,则 (　　) A.m≠-2　　B.m=±2　　C.m=-2　　D.m=2 2. 若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是 (　　) A.k<2　　B.k<-2　　C.k>2　　D.k>-2 3. 用3个同样的小正方体摆出的几何体,从三个方向看到的图形分别如下图,则这个几何体是 (　　) 　　　　　　 4. 对于线段a,b,若,则下列四个选项一定正确的是 (　　) A.2a=3b　　　　B. C.b-a=1　　　　D. 5.已知四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OB=OC=OD,则下列关于四边形ABCD的结论一定成立的是 (　　) A.四边形ABCD是正方形 B.四边形ABCD是菱形 C.四边形ABCD是矩形 D.S四边形ABCD=AC·BD 6.小亮有两件上衣,分别为蓝色和白色,有两条裤子,分别为黑色和白色,他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上,恰好是白色上衣和白色裤子的概率是 (　　) A. 7.在△ACB中,∠ABC=90°,用直尺和圆规在AC上确定点D,使△BAD∽△CBD,根据作图痕迹判断,正确的是 (　　) 　　　 　　　　 8.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且=7,则(x1-x2)2的值是 (　　) A.1　　B.12　　C.13　　D.25 9.如图,△MON的顶点M在第一象限,顶点N在x轴上,反比例函数y=的图象经过点M,若MO=MN,△MON的面积为8,则k的值为 (　　) A.4　　B.8　　C.-8　　D.16 10.如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是边AB上的点,且BE=2AE,过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F,交边BC于点M,连接DF交边BC于点N,则MN的长为 (　　) A.　　D.1 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11. 在平面直角坐标系xOy中,某反比例函数的图象经过点A(1,2)和点B(-1,m),则m的值为　　　　.  12. 已知x1、x2是关于x的方程x2-2x-5=0的两个根,则x1+x2的值等于　　　　.  13. 如图,两个转盘(分别进行二等分和三等分)分别标有数字,分别旋转两个转盘各一次,则指针所指的数字之积为偶数的概率是　　　　.(当指针指在边界线上时视为无效,重转)  14. 一个立体图形由若干个完全相同的正方体构成,如图所示的是分别从正面、左面、上面观察这个图形得到的视图.这个立体图形由　　　　个正方体组成.  15. 如图,在矩形ABCD中,若AB=3,AC=5,,则AE的长为　　　　.  16.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,OH=2,若菱形ABCD的面积为12,则AB的长为　　　　.  17.如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC上的一点,且BE=1,P是对角线AC上的一动点,连接PB,PE,当点P在AC上运动时,△PBE周长的最小值是　　　　.  18.如图,在平面直角坐标系中,已知A(-1,0),B(0,2),将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC,若反比例函数y=(x<0)的图象经过点C,则k=　　　　.  三、解答题(共66分) 19. (8分)已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2=4. (1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围; (2)若该方程有一个根是0,求k的值及该方程的另一个根. 20.(8分)小玲对航空航天非常感兴趣,她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图,依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片(背面完全相同),将这四张卡片背面朝上,洗匀放好. (1)小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为　　　　;  (2)小玲从四张卡片中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为A(嫦娥五号)和D(天问一号)的概率. 21.(8分)如图,已知点O是坐标原点,A,B两点的坐标分别为(3,-1),(2,1). (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OAB的边放大到原图的2倍,画出对应的△OA'B',并写出点A的对应点A'的坐标; (2)直接写出△OA'B'的面积. 22.(8分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别延长OA,OC到点E,F,使AE=CF,依次连接B,F,D,E各点. (1)求证:△BAE≌△BCF; (2)若∠ABC=40°,则