第22章一元二次方程 章节基础练习 2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版数学九年级上册第二十二章一元二次方程章节基础练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知是方程的一个根，那么的值是（    ）. A．或－1 B．或1 C．或1 D． 2．用配方法把代数式变形，所得结果是（ ） A． B． C． D． 3．新冠肺炎传染性很强，曾有人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染人，经过两天传染后人患上新冠肺炎，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．一元二次方程的两根，，则下列式子中正确的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（   ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 7．下列命题：①若，则1是方程的根；②若，则一元二次方程一定有两不相等的实数根；③若一元二次方程有一个根是，则代数式的值是；④一元二次方程的两根为，若，则；⑤若，则一元二次方程一定有两不相等的实数根．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤ 8．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　) A．k＜2 B．k≠0 C．k＜2且k≠0 D．k＞2 9．某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．56（1+x）2=30 B．56（1﹣x）2=30 C．30（1+x）2=56 D．30（1+x）3=56 10．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300 m2时，则 12．若m是方程的一个实数根，则多项式的值是 ． 13．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 ． 14．关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为 ． 15．若方程有两个实数根，则的取值范围是 ． 16．关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 ． 17．方程：的解是 ． 18．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a+b+c＝0．那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2+bx+c＝0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论：①a＝c，②a＝b，③b＝c，④a＝b＝c，正确的是 （填序号）． 19．数据显示，镇江市年月份新房成交量是套，月份高达套，则月成交量的平均增长率为 ． 20．对于实数，定义运算“※”：※=．例如，4※2=4×2×（4+2）=48．若是关于的一元二次方程的两个实数根，则※= ． 三、解答题 21．在一次象棋比赛中，实行单循环制(即每个选手都与其他选手比赛一局)，每局赢者记2分，输者记0分，如果平局，两个选手各记1分．今有4个同学统计了比赛中全部选手的得分总和，结果分别为2005分、2004分、2070分、2008分，经核实只有一位同学统计无误，试计算这次比赛中共有多少名选手参赛． 22．第十四届国际数学教育大会（）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．    (1)八进制数3744换算成十进制数是______； (2)小华设计了一个进制数，换算成十进制数是，求的值． 23．如图，已知二次函数与x轴交于A、B两点，A点坐标，B点坐标，与y轴交于点C，直线经过点A．    (1)求二次函数的表达式及顶点P的坐标； (2)二次函数与二次函数关于X轴对称，直线与二次函数相交于A、D两点． ①直接写出二次函数的表达式； ②求出D点的坐标； ③在直线上半部分的二次函数上，是否存在一点M，使得的面积最大？若存在，请求出M坐标，并求出最大面积． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．A 11．15m 12．2016 13． 14．． 15