2024年中考数学二轮复习专题：分式

2024年中考数学复习专题：分式 一、选择题 1．在，，，中，是分式的有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 3．如果把分式中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的10倍 C．缩小为原来的倍 D．缩小为原来的 4．使分式 等于0的x的值是（　　） A．1 B． C． D．不存在 5．计算 的结果为（　　） A． B． C． D． 6．某人往返于 ， 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，汽车比骑自行车每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的方程 有增根，则 的值与增根x的值分别是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．若关于x的方程 有正数解，则（　　）． A．m＞0且m≠3 B．m＜6且m≠3 C．m＜0 D．m＞6 二、填空题 9．分式 与 的最简公分母是　 　． 10．要使分式有意义，应满足的条件是　 　． 11．计算：×=　 　． 12．若关于x的分式方程无解，则m的值是　 　． 13．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 ＝1 有整数解，则满足条件的所有a的值之和是　 　． 三、解答题 14．解分式方程： （1） ； （2） 15．先化简，再从0、、2、中取一个数代入求值。 16．在争创文明城市的活动中，某市一“少年突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“少年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？ 17．“你怎么样，中国便是怎么样；你若光明，中国便不黑暗”.2020年，一场新冠肺炎疫情牵扯着所有人的心，各界人士齐心协力，众志成城．针对防控资源紧缺问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产，为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变．原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套． （1）求原来生产防护服的工人有多少人？ （2）复工7天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时．公司决定将复工后生产的防护服15000套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？ 18．某店3月份采购A，B两种品牌的T恤衫，若购A款40件，B款60件需进价8400元；若购A款45件，B款50件需进价8050元. （1）商店3月份的进货金额只有10000元，能否同时购进A款和B款T恤衫各60件？ （2）根据3月份的销售情况，商店决定4月份和5月份均只销售A款T恤衫，4月份每件的进价比3月份涨了a元，进价合计9800元；5月份每件的进价比4月份又涨了0.5a元，进价合计12240元，数量是4月份的1.2倍.这两批A款T恤衫开始都以每件150元的价格出售，到6月初，商店把剩下的30件打八折出售，很快便售完，问商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？ 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．B 9． 10． 11． 12．﹣2或﹣3 13．-18 14．（1）解： 两边同时乘以 得： 解得 经检验 是原方程的解； （2）解： 即 两边同时乘以 得： 解得 当 时， 是原方程的增根 原方程无解 15．解：原式 由分式有意义的条件可知a不能取， 当时，原式． 16．解：设原计划每小时清运x吨，根据题意得： ， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：“少年突击队”原计划每小时清运垃圾吨． 17．（1）解：设原来生产防护服的工人有x人，则实际生产防护服的工人有人，根据题意，得 解得 经检验，是所列方程的根． 所以原来生产防护服的工人有20人； （2）解：由（1）可知，原来生产防护服的工人有20人，实际生产防护服的工人有13人； 每个工人每小时生产套防护服． 设至少还需要生产y天才能完成任务，根据题意，得 解得 所以至少还需要生产11天才能完成任务． 答：原来生产防护服的工人有20人，至少还需要生产11天才能完成任务． 18．（1）解：设A款T恤衫的单价为a元，B款T恤衫的单价为b元， ， 解得，， ∵60×90+60×80＝5400+4800＝10200＞10000， ∴商店3月份的进货金额只有10000元，不能同时