2023-2024学年人教版九年级数学上册期末模拟试题（二）

2023-2024学年人教版九上数学期末模拟试题二 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．9的算术平方根是（　　） A．±3 B．±9 C．3 D．﹣3 2.一元二次方程(x﹣2)2＋1=0的根的情况是(　　) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在⊙O中，弦AB的长为24，圆心O到AB的距离为5，则⊙O的半径为（　　） A．12 B．12 C．13 D．12 5．已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 6．若二次函数的图象经过，，三点，则，，的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 7.如图，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC＝（　　） A． B． C． D． 8.如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0； ④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 1．因式分解：ax2﹣2ax+a＝　 　． 2．若点A（﹣2，y1）．B（﹣1，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 　 　． 3现有五张正面分别标有数字，，，，的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为，．则点在第四象限的概率为______． 4．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝4，则m的值为 5．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点、、、分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，为半圆的直径，则这个“果圆”被轴截得的弦的长为_________． 6．某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点A，在点A和建筑物之间选择一点B，测得AB＝30m，用高1m（AC＝1m）的测角仪在A处测得建筑物顶部E的仰角为30°，在B处测得仰角为60°，则该建筑物的高是 　 　． 三、解答题 共66分． 1 用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（x﹣3）2﹣4x（3﹣x）＝0； 2．已知：m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，求代数式5m2﹣5m+2008的值． 3．已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值． 4.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标． 5.“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师采取的调查方式是　　（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品　　件，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，表示班的扇形周心角的度数为　　； （3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程） 6如图①，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E. (1)求证：△ADE是等边三角形； (2)如图②，将△ADE绕着点A逆时针旋转适当的角度，使点B在ED的延长线上，连接CE，判断∠BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由. 7如图，交易会上主办方利用足够长的一段围墙，用围栏围成一个长方形的空地，中间用围栏分割出2个小长方