《第15章分式》期末复习综合练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．在代数式，，，，，中，分式的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．根据分式的基本性质，分式可变形为（    ） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（    ） A．扩大6倍 B．扩大3倍 C．不变 D．扩大9倍 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．如果，那么分式的值是（    ） A．6 B．3 C．2 D．12 7．若解分式方程产生增根，则k的值为（　　） A．2 B．0 C．1 D． 8．阅读，正如一束阳光，孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广的世界，某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知时，分式无意义，时，此分式值为，则 ． 10．水滴不断地滴落在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为厘米的小洞．数字用科学记数法表示为 ． 11．方程的解是 ． 12．若实数x满足，则的值= ． 13．已知，则的值为 ． 14．若关于的分式方程无解，则m的值是 15．若关于x的不等式组有解且至多有2个偶数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 16．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做件，依题意列方程正确的是 . 三、计算题 17．计算： (1) (2) 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．先化简：，然后在1，，0，3四个数中选择一个你喜欢的数代入求值． 四、应用题 21．甲乙两人去一家商店两次购买同一种商品，每次价格不一样，两人购货方式不一样，甲每次买1000千克，乙每次买1000元． (1)甲乙所购买的商品平均单价是多少？ (2)两人的购货方式谁较合算？ 22．白居易《荔枝图序》中提到：若离本枝，一日而色变，二日而香变，四五日外，色香味尽去矣．位于“中国荔枝之乡”广西灵山县的某果园在山东济南某农贸批发市场销售灵山荔枝，已知两地货运路程为1080千米，空运路程为货运路程的，空运速度为货运速度的8倍，空运时间比货运时间少9小时． (1)求空运速度； (2)由于物流方式的时效性不同，荔枝的批发价也会不一样．该农贸批发市场新到3000斤空运而来的灵山荔枝，成本为每斤10元，当日批发价为每斤25元，当天未批发出售的荔枝第二天只能按货运批发价每斤18元出售．若这批荔枝共获利38700元，求第一天批发出售了多少斤荔枝． 参考答案 1．解：代数式，，都是整式， 代数式，，的分母中都含有字母，都是分式，共有3个， 故选：C． 2．解：依题意，的分子和分母同时乘上，该分式的值不变， 即 故选：C 3．解：，变形正确，故A选项符合题意； 只有当时才成立，故B选项不合题意； ，故C选项不合题意； ，故D选项不合题意； 故选A． 4．解：由题意得：， ∴将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，分式的值扩大9倍， 故选D． 5．解：， 故答案为：D 6．解：∵， ∴， 即， ∴， 故选：C． 7．解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 的系数化为1，得， 分式方程产生增根， ， ， 故选：C 8．解∶设乙同学的速度是米/分，可得： ， 故选：D． 9．解：∵时，分式无意义， ∴， ∴， ∵时，此分式值为， ∴， ∴， ∴． 10．解：． 故答案为：． 11．解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得：， 经检验：是原方程的解， ∴原方程的解为：． 故答案为： 12．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 13．解：， ，即， ， 故答案为：． 14．解：由，得， 即， 由方程无解，则， 解得：， 方程，即， 当方程有增根时，，此时， 解得：， 综上，， 故答案为：． 15．解：不等式组整理得：， 解得：， ∵不等式组有解且至多2个偶数解， 解得：， 分式方程去分母得：， 解得：， 且 解得：且， ∵分式方程的解为非负数， 综上，,， 则满足题意整数之和为 ． 故答案为：46． 1