八年级期末押题卷（安徽专用人教版）（考试范围八年级上册全部）-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测卷（月考+期中+期末）

八年级数学期末押题卷（安徽专用人教版） （考试范围：人教版八年级上册全部 满分150分 ） 学校： 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．在，，，，，中分式的个数有（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图标分别是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，且外角，则外角的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，，，，平分，则的面积为（    ） A．24 B．32 C．48 D．无法确定 6．解分式方程，去分母后变形为（    ） A． B． C． D． 7．若点 G 为的重心（ 的三条中线的交点），，若 ，则 面积的最大值是（   ） A．2 B．8 C．4 D．6 8．如图，已知与相交于点，，点为中点，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（    ） A．24 B．36 C．49 D．64 10．如图，已知等腰中，，，于点D、点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，连接． 结论Ⅰ：是等边三角形； 结论Ⅱ：． A．结论Ⅰ正确，结论Ⅱ错误 B．结论Ⅱ正确，结论Ⅰ错误 C．两个都正确 D．两个都错误 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若正边形的一个外角为，则它的对角线有 条． 12．把式子分解因式，结果是 13．若关于x的分式方程无解， 则k的取值范围是 14．如图，在中，点为边上一动点（不与点重合），连接，以直线为对称轴，作的对称图形，以直线为对称轴，作的对称图形，连接． （1）若，则 ； （2）若，，的面积为14，则面积的最小值为 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解分式方程：． 16．先化简，再求值：，其中，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形），点A，B，C的坐标分别为，，． (1)请作出关于x轴对称的，并写出，，的坐标． (2)求的面积． (3)在y轴上找一点P，使得最小． 18．如图，中，是的平分线，于在上，且． (1)求证：； (2)若，请用表示的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元： (2)学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于4900元．那么有哪几种购买方案? 20．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：______． (2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明． 六、（本题满分12分） 21．阅读下列材料，回答问题．（1）形如型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1：②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和． 把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解： ． 因此，可以得． 利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式； (1)________； (2)________； (3)分解因式： (4)分解因式：； 七、（本题满分12分） 22．著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则． 阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效． 将分式分离常数可类比假分