2023-2024学年人教版九年级上学期期末模拟考试数学试卷

2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点（﹣5，7）关于原点对称的点为（　　） A．（﹣5，﹣7） B．（5，﹣7） C．（5，7） D．（﹣5，7） 3．若x＝2是方程x2﹣x+a＝0的一个根，则（　　） A．a＝1 B．a＝2 C．a＝﹣1 D．a＝﹣2 4．已知方程2x2+3x﹣1＝0有两个实数根x1，x2，则x1+x2＝（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣ D．﹣ 5．如图，已知∠ACD＝∠B，若AC＝6，AD＝4，BC＝10，则CD长为（　　） A． B．7 C．8 D．9 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，∠B的平分线BD交AC于点D，若AD＝16，则BC长为（　　） A．6 B．8 C．8 D．12 7．已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　） A． B． C． D．2 8．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．阅读材料：一般地，当为任意角时，与的值可以用下面的公式求得：：根据以上材料，解决下列问题：如图，在中，AB是直径，，点C、D在圆上，点C在半圆弧的中点处，AD是半圆弧的，则CD的长为（    ） A． B． C． D．1 11．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ） A．B．C．D． 12．列命题：①若，则1是方程的根；②若，则一元二次方程一定有两不相等的实数根；③若一元二次方程有一个根是，则代数式的值是；④一元二次方程的两根为，若，则；⑤若，则一元二次方程一定有两不相等的实数根．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．反比例函数y＝经过点（2，3），则k＝　 　． 14．抛物线y＝3（x﹣2）2+3的顶点坐标是　 　． 15．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是　 　个． 16．如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长　 　． 17．如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，点B在双曲线y＝（x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC＝60°，则k＝　 　． 18．如图1，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图2所示．以下结论：①BC＝10；②cos∠ABE＝；③当0≤t≤10时，y＝t2；④当t＝12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y＝110﹣5t．其中正确的是　 　．（写出所有正确说法的序号） 三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（9分）（1）计算：tan60°+2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣tan45°|+； （2）解方程：（x+1）（x﹣3）＝2x﹣5． 20．（9分）我省某地区为了了解2018年初中毕业生的毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A.读普通高中；B.读职业高中；C.直接进入社会就业；D.其他(如出国等)进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(如图①，图②)． (1)填空：该地区共调查了________名九年级学生； (2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整； (3)若该地区2018年初中毕业生共有3 500人，请估计该地区2018年初中毕