福建省龙岩市长汀县城区七校联考2023-2024 学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024 学年第一学期城区七校联考 八年级数学 试题 命题学校 ：龙山中学 一、选择题（每题 4分，共 40分） 1．下列图形中，是轴对称图形的为（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A．6，11，5 B．2，8，5 C．3，4，6 D．2，3，7 3．下列运算中正确的是（ ）． A． B C． D ． 4．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是( ) A．AB＝3，BC＝4，∠C＝40° B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠C＝90°，AB＝6 D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 5 如图，△𝐴𝐵𝐶中，点D E F， ， 分别是BC AC AB， ， 的中点， AD BE CF， ， 交于 点O．若△𝐴𝐵𝐶的面积是12，则阴影部分的面积是（ ） 第 5题图 A．4 B．6 C．8 D．12 6．华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊．2023年 10月 26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射 成功．此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研 究”．其中某一蛋白质分子的直径仅0.000000028米，这个数用科学记数法表示为（ ） A． 70.28 10 B． 92.8 10 C． 82.8 10 D． 102.8 10 7．已知等腰三角形的一个内角等于 100°，则它的顶角是（ ） A．80° B．100° C．80°或 100° D．不能确定 8 已知 3a b  ， 2ab  ，则 2 2a b ab 的值为（ ） A．6 B．5 C．18 D．12 9．关于 x的分式方程 2 2 2 x m x x     无解，则 m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，等边△𝐴𝐵𝐶中，D为 AC 中点，点 P、Q分别为 AB AD、 上的点， 4BP AQ  ， 3QD  ，在BD上有 一动点 E，则 PE QE 的最小值为（ ） A．7 B．8 C．10 D．12 二、填空题（每题 4分，共 24分） 11．分解因式：3a 2 ﹣6a+3= ． 第 10题图 12．若一个正多边形的一个外角等于 ，则这个多边形是 边形． 13．若点 M（3，a 2 ），N（a，b）关于 x轴对称，则 a+b= ． 14．如果“ 24 49x mx  ”可以写成一个多项式的平方的形式，那么 m的值是 ． 15．如图，在 中， ，E是 边上一点，将 沿 翻折，点 B落到点 D的位置， 边与 边交于点 F，如果 ，那么 的度数为 ． 16．如图，等边△𝐴𝐵𝐶，点 D为边BC 上一点，以 AD为边在 AD右侧作等边△𝐴𝐷𝐸，连接CE，当△𝐴𝐷𝐸面积 最小时， CAE ＝ ． 第 15题图 第 16题图 三、解答题（共 9 题，共 86 分） 17（8分，每题 4分）（1）计算：   2 3 23 ( 2 ) 3a b ab a b    （2）（9x2y3﹣27x3y2）÷（3xy）2． 18（8分） 先化简,再求值:(1 + 2 𝑎+1 )÷ 𝑎2+6𝑎+9 𝑎+1 ,从-3,-1,2 中选择合适的 a 值代入求值. 19（8分）如图，点 B，F，C，E 在同一直线上， AC ，DF 相交于点 M， B E  ， AB DE ，BF CE ，求 证： ACB DFE  ． 20（8分）如图，AD、AF分别是△ABC中∠BAC的平分线和 BC边上的高，已知∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF 的大小. 21（8分）古人喜欢使用几何图形直观地验证代数恒等式．那么如何构造图形来得到代数恒等式？ （1）（2 分）小红的作法是：作边长为（a+b）的正方形如图 1 所示，正方形被两条线分