精品解析：山东省临沂市河东区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度上学期期中学业水平质量调研试题 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．考试时间120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若是关于x一元二次方程的解，则( ) A. B. C. 4 D. 2. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 4. 抛物线y＝（x﹣3）2+1可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A 先向左平移3个单位，再向上平移1个单位 B. 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位 C. 先向右平移3个单位，再向上平移1个单位 D. 先向右平移3个单位，再向下平移1个单位 5. 已知抛物线的对称轴为，若点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是直径，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形网格中，任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形构成一个中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 某商店将一批秋装降价处理，经过两次降价后，由每件元降至元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是半圆的直径，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（　　） A π﹣1 B. π﹣2 C. π﹣3 D. 4﹣π 12. 已知二次函数的图象如图所示，顶点坐标为（m，3），则下列结论：①；②；③；④关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 设，是一元二次方程的两根，则_______． 14. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图象被截得的弦的长为，则的值是________________． 16. 如图，⊙O的半径OA＝1，B是⊙O上的动点（不与点A重合），过点B作⊙O的切线BC，BC＝OA，连结OC，AC．当△OAC是直角三角形时，其斜边长为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 已知抛物线图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 3 … y … 5 0 －3 －4 －3 0 … （1）求此抛物线的解析式，并画出图像； （2）结合图像直接写出当0≤x≤4时，y的范围． 19. 某市某区在2021年4月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查，调查结果根据年龄x(岁)分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）抽取的C类市民有 人，并补全条形统计图； （2）若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？ （3）区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根都是整数，且其