7.5 三角形内角和定理 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 下列事件是必然事件的是（       ） A．打开电视，正在播放神舟载人飞船发射 B．掷一枚骰子，点数是3的面朝上 C．两直线被第三条直线所截，同位角相等 D．三角形内角和是180° 2. 已知，中，，则是（       ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状无法判断 3. 已知，如图，，，则的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．110° 4. 如图，已知四边形纸片ABCD中，∠B＝70°，∠C＝80°，将纸片折叠，使C、D落在AB上的C′、D′处，折痕为MN，则∠MNC′的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 5. 已知图中的两个三角形全等，则等于（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，将△ABD沿∠BAC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，若∠BAC＝120°，∠EDC＝20°，那么∠C等于（　　） A．15° B．20° C．30° D．40° 7. 如图，≌，，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则的度数是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，中，，，，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在中，D，E分别是边上的点，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，，，则_____． 12. 如图，在中，，分别平分，，若，，则_____． 13. 如图，在中，，E为上一点，若，，则的度数为______． 14. 如图，在中，是的平分线，过点的射线与平行，若，，则______．     三、解答题 15. 如图①，在中，与的平分线相交于点． (1)如果，求的度数； (2)如图②，作外角，的角平分线交于点，试探索、之间的数量关系． 16. 如图，已知，，． (1)求证：； (2)猜想直线与的位置关系，并给予证明． 17. 已知，，、满足．     (1)求、的值； (2)在坐标轴上找一点，使等于面积的一半，求点坐标； (3)作平分线与平分线的反向延长线交于点，求的度数． 18. 综合与探究：在中，，是的角平分线． (1)探究与发现：如图①，于点， ①若，，则______________，______________； ②若，，则______________； ③试探究与、的数量关系，并说明理由． (2)判断与思考：如图②，是上一点，于，这时与、有怎样的数量关系? (3)判断与思考：如图③，是线段延长线上一点，于，这时与、又有怎样的数量关系，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$