2023-2024学年苏科版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是（        ） A． B． C． D． 2．若实数x、y满足2x2﹣6x+y＝0，则x2+y+2x的最大值是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 3．如图，和中，，则添加下列条件后无法判定的是（    ） A． B． C． D． 4 如图，为的直径，，是上的两点，连接、、若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点G是△ABC的重心，GE⊥AC，垂足为E，若GE＝3，则线段CB的长度为（　　） A．10 B．9 C．6 D． 6．如图，等边△ABC的边长为4，M为BC上一动点（M不与B、C重合），若EB＝1，∠EMF＝60°，点E在AB边上，点F在AC边上．设BM＝x，CF＝y，则当点M从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 7如图，AB，AM，BN 分别是⊙O 的切线，切点分别为 P，M，N． 若 MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，则⊙O 的半径是（ ） A． B．3 C． D． 8．如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45°，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75°，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30°．若已知建筑物AB的高度为20米，则两建筑物顶点A、C之间的距离（　　）米（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732） A．29 B．35 C．37 D．44 9．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝3，则CD的长是(    ) A． B． C． D． 10．和相似,且相似比为,那么和的相似比为(    ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 1已知是一元二次方程的两根，则 ． 2如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（）， 则油面宽度为 ． 3如图，飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 　 　． 4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且的长是长的2倍，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，则∠CBD的度数为 　 　． 5若正六边形的边长为，则其最长的一条对角线的长为          ． 6如图，某小区计划在一块长、宽的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，要使草坪的面积为，则道路的宽为           三、解答题 1解下列方程： 用配方法解． 2. 月日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了名同学的成绩满分为分，单位：分． 收集数据：七年级：、、、、、、、、、八年级：、、、、、、、、、． 整理数据： 分析数据： 平均数分 中位数分 众数分  方差 七年级 八年级 根据以上信息回答下列问题： 请直接写出表格中、、、的值 通过数据分析，你认为哪个年级学生的成绩比较好请说明理由． 该校七、八年级共有人，本次竞赛成绩不低于分的为“优秀”估计这两个年级共有但是名学生达到“优秀” 3. 已知、是一元二次方程的两个实数根． 求的取值范围． 是否存在实数，使得等式成立如果存在，请求出的值如果不存在，请说明理由． 4 旅游公司在景区内配置了辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金元是的倍数发现每天的营运规律如下：当不超过时，观光车能全部租出当超过时，每辆车的日租金每增加元，租出去的观光车就会减少辆已知所有观光车每天的管理费是元． 优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元 当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入为元注：净收入租车收入管理费 5在甲口袋中有三个球分别标有数码1，﹣2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，﹣5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码． （1）用树状图或列表法表示所有可能的结果； （2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率． 6如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AD到公路l，小明测量出∠ADC＝30°，∠ABC＝45°，BD＝40m．请你帮他计算出他家到公路l的距离AC的长