内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

( 密 封 线 ) ( 密 封 线 ) ( 学校 班级: 年 班 姓名: 考号 ) 2023-2024学年度上学期期末全旗检测 九年级数学 （ 时间：120分钟 总分：120分 ） 1． 选择题（每小题3分，共36分） 1．下列事件中属于随机事件的是（     ） A．今天是星期一，明天是星期二 B．从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球 C．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D．抛出的篮球会下落 2．已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（     ） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定 3．下列方程中，关于x的一元二次方程是（     ） A． B． C． D． 4．根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为的内心的是（ ） A． B． C． D． 5．从，0，，，3.5这五个数中，随机抽取1个，则抽到无理数的概率是（     ） A． B． C． D． 6．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为（　　） A．π B．π C．π D．π 7．由二次函数，可知（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 8．在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放最适当的位置是在的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边上高的交点 9．某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 10．如图，线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是（     ） A． B．4 C．6 D． 11．如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=-0.01（x-20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA=5米，则桥面离水面的高度AC为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 12．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径长为，，将绕圆心O逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为（     ） A． B． C． D． 二．填空题(每小题3分，共计15分） 13．在平面直角坐标系内，点关于原点的对称点Q的坐标为______． 14．如图，二次函数与一次函数的图像相交于点，则使成立的x的取值范围是___________ 15． 如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为___________. 16． 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为______（结果保留）． 17．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到．将绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到，…，如此继续下去，得到，则点的坐标是______． 三．解答题（每小题6分，共24分） 18. 用适当的方法解方程： x（x-5）+x-5=0 19. 用公式法解方程： x2-3x+1=0 20．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1) 求∠CPD的度数； (2) 当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 21．如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x2+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为多少？ 四．（本题8分） 22. 一透明的口袋中装有个球，这个球分别标有，，，这些球除了数字外都相同． 如果从袋子中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是的球的概率是多少？ 如果一次摸两个球，用举法求出摸到的两个球标有的数字的积为奇数的概率； 小明和